Momentum, Impuls Dan Tumbukan

Momentum adalah hasil perkalian antara massa suatu benda dengan kecepatan benda tersebut. Momentum merupakan besaran vektor. Semakin besar massa dan kecepatan suatu benda, semakin besar momentum benda tersebut dan sebaliknya.

Rumus momentum :

P = m . v

Keterangan :

P adalah momentum (kg.m/s)

m adalah massa (kg)

v adalah kecepatan (m/s)

Impuls adalah hasil perkalian antara gaya dan lamanya waktu saat gaya tersebut bekerja.

Rumus impuls :

I = F . ∆t

Keterangan :

I adalah impuls (Ns)

F adalah gaya (N)

t adalah waktu (s)

Hubungan antara impuls dan perubahan momentum berdasarkan hukum II Newton

F = m . a = m (V₂ – V₁) ∆t

F . ∆t = m . V₂ – m . V₁

F = m (V₂ – V₁)

              ∆t

Impuls suatu benda sama dengan perubahan momentum benda tersebut

I = ∆P

atau

I = P₂ – P₁

Keterangan :

∆P adalah perubahan momentum

P₁ adalah besar momentum awal

P₂ adalah besar momentum akhir

Tumbukan adalah peristiwa bertemunya dua benda yang bergerak. Setiap terjadi tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum. Energi kinetik dari suatu benda yang bergerak pada saat terjadinya tumbukan akan diubah menjadi energi lain, seperti energi panas.

Tumbukan terbagi menjadi tiga jenis, yaitu :

- Tumbukan Lenting Sempurna

Apabila energi kinetik pada dua benda yang bergerak saat sebelum dan sesudah terjadi tumbukan sama dengan momentum benda tersebut.

Rumus :

V₁ + V₁^I = V₂ + V₂^I

- Tumbukan Lenting Sebagian

Apabila energi kinetik antara dua benda yang bergerak hilang saat terjadi tumbukan. Pada tumbukan lenting sebagian, tinggi pantulan lebih rendah daripada tinggi mula-mula karena adanya koefisien retitusi.

Rumus :

e . V₁ + V₁ = e . V₂ + V₂

h_n = h_o . e²ⁿ

Keterangan :

e adalah koefisien retitusi. Nilai e adalah 0 – 1

h_n adalah tinggi pantulan

h_o adalah tinggi mula-mula

n adalah jumlah pantulan

- Tumbukan tidak lenting

Apabila kedua benda yang bertumbukan menjadi satu dan setelah tumbukan. Kecepatan kedua benda setelah terjadi tumbukan adalah sama. Momentum kedua benda saat sebelum dan setelah terjadi tumbukan adalah sama.

Rumus :

m₁ . V₁ + m₂ . V₂ = (m₁ + m₂) V^I

m . V = (m + M) √2 . g . h

Keterangan :

m adalah massa (kg)

M adalah massa ayunan balistik (kg)

g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²)

h adalah tinggi (m)

V adalah kecepatan (m/s)

Apabila terdapat dua benda bergerak dengan kecepatan dan massa yang berbeda, lalu terjadi tumbukan dan setelah terjadi tumbukan, kedua benda memiliki kecepatan yang berbeda, maka berlaku hukum kekekalan momentum sebagai berikut :

P_{sebelum tumbukan} = P_{sesudah tumbukan}

m₁ . V₁ + m₂ . V₂ = m₁ . V₁^I + m₂ . V₂^I

Momentum kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama jika tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada kedua benda tersebut. Hal ini berdasarkan hukum kekekalan momentum.

Contoh 1 :

Sebuah bola memiliki gaya 30 Newton. Berapa besar impuls bola tersebut ketika dipukul dengan waktu 0,2 sekon ?

Jawab :

I = F . ∆t

  = 30 . 0,2 = 6 Ns

Contoh 2 :

Sebuah mobil memiliki massa 1200 kg bergerak dengan kecepatan 35 km/jam. Berapa momentum mobil tersebut ?

Jawab :

V = 35 km/jam = 35.000/3600 = 9,72 m/s

P = m . V

   = 1200 .  9,72 = 11664  kg . m/s

Contoh 3 :

Sebuah bola bermassa 250 gram ditendang dengan kecepatan 4 m/s dalam waktu 0,3 sekon. Bola tersebut terus menggelinding ke arah yang sama dengan kecepatan 6 m/s. Berapa gaya yang diberikan penendang terhadap bola tersebut ?

 Jawab :

m = 250 gram = 0,25 kg

 I = F . ∆t

F . ∆t = m . V₂ – m . V₁

F = m . V₂ – m . V₁

               ∆t

    = m (V₂ – V₁)

              ∆t

   = 0,25 (6-4)

           0,3

   = 0,25 . 2  = 0,5/3 = 0,17 N

            3

Contoh 4 :

Sebuah bola bekel jatuh dari ketinggian 3 meter dan mengalami pemantulan berulang. Koefisien retitusi bola bekel adalah 1,5, berapa tinggi bola bekel setelah pemantulan ke-3 ?

Jawab :

h_n = h_o . e²ⁿ

h₇ = ho . e^2.3

     = 3 . (1,5)⁶

     = 3 . 11,4

     = 34,2 cm

Contoh 5 :

Sebuah peluru bermassa 12 gram ditembakkan, hingga mengenai sebuah balok pada ayunan balistik bermassa 2 kg. Jika peluru tertancap pada balok, hingga kedua benda (peluru dan balok) mencapai tinggi maksimum 30 cm, berapa kecepatan peluru tersebut ?

Jawab :

m = 12 gram = 0,012 kg

m . V = (m + M) √2 . g . h

0,012 . V = (0,012 + 2) √2 . 10 . 0,3

0,012 . V = 2,012 . √6

0,012 . V = 2,012 . 2,45

V = 4,9294/0,012 = 410,783 = 411 m/s

Contoh 6 :

Sebuah bola bermassa 0,4 kg mula-mula diam. Bola tersebut dipukul, hingga bergerak dengan kecepatan 18 m/s. Berapa impuls dari gaya pemukul tersebut ?

Jawab :

V₁ = 0 m/s karena bola tersebut mula-mula diam.

I = P₂ – P₁

  = m . V₂ – m . V₁

    = m (V₂- V₁)

  = 0,4 (18 – 0) = 0,4 . 18 = 7,2 Ns