Hukum Pascal

Hukum Pascal dikemukakan oleh Blaise Pascal (1623 – 1662), seorang filsuf dan ilmuwan yang berasal dari Prancis. Hukum Pascal menyatakan bahwa semakin besar tekanan eksternal yang diberikan pada fluida dalam sistem tertutup, semakin besar tekanan pada setiap titik fluida.

P_keluar = P_masuk

atau

P₁ = P₂

Rumus tekanan :

P = F/A

P = F₁/A₁ = F₂/A₂

atau

P = F₁/F₂ = A₁/A₂

Semakin besar luas permukaan suatu penampang, semakin besar gaya yang dihasilkan. Oleh karena itu, untuk menghasilkan gaya yang keluar dalam sistem tertutup lebih besar, maka luas permukaan sistem tertutup tersebut harus diperbesar.

Semakin tinggi kedalaman air, semakin tinggi tekanannya.

Rumus perbedaan tekanan :

∆P = ρ . g . ∆h

Rumus perbedaan ketinggian :

∆h = h₁ – h₂

Keterangan :

∆P adalah tekanan hidrostatik (Pascal/Pa) atau (N/m²)

ρ adalah massa jenis zat cair (kg/m³)

g adalah percepatan gravitasi (m/s²)

∆h adalah perbedaan ketinggian antara dua titik pada kolom yang berisi zat cair (m)

F adalah gaya pada penampang (N)

Keuntungan mekanis dapat diketahui dari rasio gaya yang keluar dibagi gaya yang diberikan.

Keuntungan mekanis = F₂/F₁

Hukum Pascal digunakan untuk semua sistem hidrolik, seperti piston, rem cakram dan lain-lain. Fluida (cairan) yang terdapat dalam piston tidak dapat ditambahkan ataupun dikeluarkan, sehingga volume cairan yang terdorong ke segala arah dan mendorong piston ke segala arah.

A₂ . h₂ = A₁ . h₁

atau

A₂/A₁ = h₁/h₂

Rumus luas permukaan bidang penampang :

A = π . r²

atau

A = π . (1/2 . d)²

Keterangan :

A adalah luas permukaan bidang penampang (m²)

r adalah jari-jari (m)

d adalah diameter (m)

Contoh 1 :

Sebuah kolam memiliki kedalaman 3 meter, berapa tekanan hidrostatik saat seseorang berenang dalam ketinggian 1,6 meter?

Jawab :

∆h = h₁ – h₂

      = 3 – 1,6 = 1,4 m

Massa jenis air (ρ) adalah 1000 kg/m³

Maka,

∆P = ρ . g . ∆h

      = 1000 . 10 . 1,4 = 14.000 Pa

Contoh 2 :

Udara bertekanan tinggi digunakan untuk menekan piston yang memiliki jari-jari 10 cm. Di dalam sistem tertutup, tekanan kemudian diteruskan oleh cairan ke piston yang memiliki jari-jari 15 cm. Tentukan :

a. Besar gaya yang harus diberikan udara bertekanan tinggi untuk mengangkat mobil dengan berat 23000 N menggunakan pengungkit hidrolik ?

b. Besar tekanan yang dihasilkan oleh udara bertekanan tinggi tersebut ?

Jawab :

r₁ = 10 cm = 0,1 m

r₂ = 15 cm = 0,15 m

Maka,

a. F₁/A₁ = F₂/A₂

    F₁ = (A₁/A₂) . F₂

         = (π . r₁²/π . r₂²) . F₂

         = (0,1²/0,15²) . 23000

         = (0,01/0,0225) . 23000

         = 0,44 . 23000 = 10120 N

b. P₁ = F₁/A₁

         = 10120/0,1 = 101200 Pa

Contoh 3 :

Sebuah piston masuk berdiameter 2 cm dan piston luar berdiameter 4 cm. Tentukan :

a. Gaya yang dikeluarkan oleh piston luar ketika diberikan gaya sebesar 20 N pada piston masuk ?

b. Jarak yang dicapai piston luar jika piston masuk bergerak sejauh 3 cm ?

Jawab :

d₁ = 4 cm = 0,04 m

d₂ = 2 cm = 0,02 m

h₂ = 3 cm = 0,03 m

Maka,

a. F₁/A₁ = F₂/A₂

    F₂ = (A₁/A₂) . F₁

         = (π . (1/2 . d₁)²/ π . (1/2 . d)²) . 20

         = (π . (1/2 . 0,04)²/ π . (1/2 . 0,02)²) . 20

         = (0,0016/0,0004) . 20

         = 4 . 20 = 80 N

b. F₂/F₁ = h₁/h₂

    80/20 = h₁/0,03

    4 . 0,03 = h₁

    0,12 m = h₁

Fluida terbagi menjadi dua, yaitu fluida statis dan fluida dinamis. Mengenai fluida statis dan fluida dinamis terdapat dalam artikel Kekentalan (Viskositas) Dan Fluida