Pemantulan Cahaya, Pembiasan Cahaya, Sudut Bias, Sudut Deviasi Dan Indeks Bias

Berkas cahaya adalah kelompok cahaya yang dapat dilihat. Berkas cahaya dapat bersifat mengumpul (kovergen), menyebar (divergen) dan sejajar (paralel).

Sifat-sifat cahaya antara lain :

- Merambat lurus

- Dapat dipantulkan

- Dapat dibiaskan

- Dapat menembus benda bening

- Dapat diuraikan

Cahaya dapat dipantulkan jika mengenai suatu bahan tertentu. 

Hal ini dijelaskan dalam hukum pemantulan cahaya atau hukum W. B. Snellius yang berbunyi :

- Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar

- Sinar datang (i) sama dengan sinar pantul (r).

Rumus :
i = 90^{o -} r

r = 90<sup>o - i

Jika yang diketahui sudut i + r, maka untuk mencari sudut datang (i) dibagi sudut pantul dibagi dua. Dan sebaliknya.</sup>

Pemantulan cahaya terbagi menjadi dua jenis, yaitu :

- Pemantulan beraturan (regular) terjadi pada benda yang berpermukaan rata.

- Pemantulan baur (diffuse) terjadi pada benda yang berpermukaan tidak rata.

Cermin merupakan salah satu bahan yang dapat memantulkan cahaya. Cermin terbagi menjadi tiga jenis, yaitu :

a. Cermin Datar

Cermin datar adalah cermin yang permukaan pantulnya rata atau datar. Adapun sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar, antara lain :

- Maya atau tidak nyata atau semu atau tidak ditangkap oleh cahaya

- Tegak

- Simetris atau sama besar

- Memiliki sisi-sisi yang berkebalikan

- Jarak bayangan sama dengan benda

Jika terdapat dua cermin datar yang dipasang secara berhadapan akan membentuk sudut dan saling memantulkan bayangan dari suatu benda yang terletak di antara kedua cermin datar.

Rumus jumlah bayangan dari dua cermin datar :

n = 360 - 1                                   

       α      

Keterangan :

n adalah jumlah bayangan yang terbentuk

α adalah sudut yang dibentuk oleh kedua cermin datar

Keterangan Gambar :

A adalah benda

A^I adalah bayangan

s adalah jarak benda sampai permukaan cermin

s^I adalah jarak bayangan sampai permukaan cermin

s = s^I

Rumus panjang cermin datar :

t_{cermin datar} = ½ x t_benda

Rumus tersebut dapat digunakan untuk menghitung tinggi suatu benda atau tubuh manusia.

b. Cermin Cekung

Cermin cekung adalah cermin yang permukaan pantulnya berbentuk cekung.

Karakteristik cermin cekung, antara lain :

- Bersifat konvergen (mengumpulkan cahaya).

- Sifat bayangan tergantung dengan letak benda.

- Jumlah ruang letak benda dan letak bayangan sama dengan 5.

- Memiliki fokus yang bernilai positif.

- Jika ruang bayangan lebih besar daripada ruang benda, maka sifat bayangan akan diperbesar.

- Jika ruang bayangan lebih kecil daripada ruang benda, maka sifat bayangan akan diperkecil.

Keterangan Gambar :

1. Sinar datang sejajar dengan sumber utama dipantulkan melalui titik fokus cermin.

2. Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumber utama.

3. Sinar yang datang melalui pusat kelengkungan akan dipantulkan melalui titik pusat tersebut.

Adapun sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung, antara lain :

- Nyata

- Terbalik

- Diperbesar

Pada cermin cekung berlaku :

1 +  1 = 1    atau    1 +  1 = 2 

s    s^I  f              s   s^I   R

s^I = h^I

s    h

Perbesaran benda sebagai berikut :

M = s^I/s   atau   M = h^I/h

Keterangan :

s adalah jarak benda dengan permukaan cermin

s^I adalah jarak bayangan dengan permukaan cermin

f adalah jarak fokus (titik api)

R adalah titik/pusat kelengkungan cermin

h adalah tinggi benda

h^I adalah tinggi bayangan

Sinar paraksial adalah berkas cahaya yang sejajar sumbu utama cermin dan dipantulkan tepat melalui titik api/titik fokus (f).

Garis kaustik adalah garis lengkung yang dibentuk oleh titik potong sinar pantul pada cermin cekung karena tidak tepat melalui  titik api dan sudut buka cermin cekung lebih besar dari 10^o.

c. Cermin Cembung

Cermin cembung adalah cermin yang permukaan pantulnya berbentuk cembung.

Karakteristik cermin cembung, antara lain :

- Bersifat divergen (menyebarkan cahaya).

- Memiliki nilai fokus yang negatif.

- Jumlah ruang letak benda dan letak bayangan sama dengan 5

Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung, antara lain :

- Maya

- Tegak

- Diperkecil

Keterangan Gambar :

1. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus cermin

2. Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.

3. Sinar yang datang melalui pusat kelengkungan akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat tersebut.

Pada cermin cembung berlaku :

1 +  1 = - 1    atau    1 +  1 = - 2 

s    s^I    f              s   s^I    R

s^I = h^I

s    h

Perbesaran benda sebagai berikut :

M = s^I/s   atau   M = h^I/h

Keterangan :

s adalah jarak benda dengan permukaan cermin

s^I adalah jarak bayangan dengan permukaan cermin

f adalah jarak fokus (titik api)

R adalah titik/pusat kelengkungan cermin

h adalah tinggi benda

h^I adalah tinggi bayangan

Rumus di bawah ini berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung.

1 +  1 =  1     

s     s^I     f                

Namun, harus memperhatikan perjanjian tanda sebagai berikut :

s bertanda + jika benda terletak di depan cermin (benda nyata).

s bertanda – jika benda terletak di depan cermin (bayangan nyata).

s^I bertanda + jika bayangan terletak di depan cermin (bayangan nyata).

s^I bertanda – jika bayangan terletak di belakang cermin (bayangan maya).

f bertanda + untuk cermin cekung

f bertanda – untuk cermin cembung.

h_semu = n₁/n₂ x h_asli

R = 2 x f

Pemantulan Sempurna

Hukum pembiasan menyatakan bahwa jika suatu berkas cahaya datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat, maka sinar yang dibiaskan akan menjauhi garis normal. Pada suatu sudut datang tertentu dapat dibuat sedemikian rupa, hingga sudut bias  r = 90^o (sinar dibiaskan dalam arah sejajar permukaan batas).

Besar sudut datang dalam keadaan ini disebut sudut kritis atau sudut batas (i_k). Apabila sudut datang dibuat lebih besar dari sudut kritis, maka semua cahaya yang datang akan dipantulkan dan tidak ada yang dibiaskan. Peristiwa ini disebut pemantulan sempurna.

Rumus besar sudut kritis berdasarkan hukum Snellius :

sin i_k = n₂/n₁

Syarat : n₁ > n₂

Contoh :

Seberkas cahaya datang dari kaca yang mempunyai indeks bias 3/2 dan masuk ke dalam air yang mempunyai indeks bias 4/3. Berapa sudut kritisnya?

Jawab :

sin i_k = n₂/n₁

         = 4/3  = 4/3 . 2/3 = 8/9 = 0,889

            3/2

i_k = arc sin 0,889 = 62,7^o

Pembiasan Cahaya

Pembiasan adalah peristiwa pembelokan cahaya di mana cahaya dibelokkan pada saat menembus bidang batas dua medium yang berbeda.

Hukum pembiasan cahaya adalah sebagai berikut :

- Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

- Sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat dibiaskan mendekati garis normal.

- Sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat dibiaskan menjauhi garis normal.

- Sinar yang datang tegak lurus dengan bidang datar tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

Sudut Pembias Dan Sudut Deviasi

Sudut pembias (β) adalah sudut yang dibentuk oleh dua permukaan prisma yang saling berpotongan. Cahaya yang masuk ke permukaan prisma akan dibiaskan mendekati garis normal. Ketika cahaya meninggalkan prisma menuju ke udara, kedua cahaya akan mengalami perpotongan dan membentuk sudut penyimpangan atau deviasi (δ).

Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar bias yang keluar dari prisma. 

Syarat sudut deviasi :

Jika R₂ = i₁ dan jika i₂ = R₁

Rumus :

β = r₁ + i₂

δ = i₁ + r₂ – β

Keterangan:

β adalah sudut pembias

δ adalah sudut penyimpangan

r₁ adalah sudut bias dari sinar masuk

r₂ adalah sudut bias dari sinar keluar

i₁ adalah sudut datang dari sinar masuk

i₂ adalah sudut datang dari sinar keluar

Rumus sudut deviasi minimum :

δ = 2i – β

atau

δ = 2r^I – β

Dalam persamaan Snellius berlaku rumus sebagai berikut :

n₁ sin i₁ = n₂ sin r₁

Sin i₁ = n₂

Sin i₂    n₁

Jika β kecil atau kurang dari sama dengan 10^o, maka berlaku rumus :

δ_min = (n-1) β

Dalam medium kelengkungan, bayangan benda akan memenuhi persamaan sebagai berikut :

n₁ + n₂  =  (n₂ - n₁)

s     s^I        R

Keterangan :

s adalah jarak benda ke permukaan lengkung

s^I adalah jarak bayangan ke permukaan lengkung

R adalah jari-jari kelengkungan

n₁ dan n₂ adalah indeks bias optik medium 1 dan medium 2

R bertanda +, jika permukaan cembung.

R bertanda -, jika permukaan cekung.

s bertanda + jika benda nyata (di depan permukaan lengkung).

s^I bertanda + jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung).

s^I bertanda -, jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung).

Rumus perbesaran bayangan saat terjadi pembiasaan pada bidang lekung :

M = h^I/h

atau

s_I  . n₁

s     n₂

Rumus fokus benda pada bidang lengkung :

f₁ =  n₁      . R

      (n₂ – n₁)

Rumus fokus bayangan pada bidang lengkung :

f₂ =  n₂      . R

      (n₂ – n₁)

Contoh :

Sebuah akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm berisi air yang indeks biasnya 4/3. Seekor ikan yang berada pada jarak 20 cm terhadap dinding akuarium sedang diamati oleh seseorang yang berjarak 45 cm dari dinding akuarium tersebut. Tentukanlah :

a. Jarak orang ke ikan menurut orang tersebut.

b. Jarak orang ke ikan menurut ikan.

Jawab :

a. Orang melihat ikan (sinar datang dari ikan menuju mata orang).

n₁ = 4/3

n₂ = 1

R = - 30 cm

s = 20 cm

n₁ + n₂  =  (n₂ - n₁)

s    s^I       R

4/3 + 1 = (1 – 4/3)

20   s^I    -30

(4/3 . ¾) + 1 = (3/3 – 4/3)

(3/4 . 20)  s^I     -30

12/12  +1 = (-1/3)

   15   s^I   -30

1  +1 = (-1/3 . 3/1)

15   s^I    3/1 . -30

1/15 + 1/s^I = -3/3

            90

1/15 + 1/s^I = 1/90

1/s^I = 1/90 – 1/15

1/s^I = 1 – 6/90 = -5/90

  s^I = -90/5 = -18 cm

Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan bersifat maya (bayangan berada di depan permukaan cekung atau sepihak dengan arah datangnya sinar). Jadi, jarak orang ke ikan menurut pengamatan orang adalah 45 + 18 = 63 cm

b. Ikan melihat orang (sinar datang dari orang menuju mata ikan)

n₁ = 1

n₂ = 4/3

R = 30 cm

s = 45 cm

n₁ + n₂  =  (n₂ - n₁)

s    s^I        R

1  + 4/3  = (4/3 – 1)

45    s^I      30

1 + 4 = 4/3 – 3/3

45  3s^I   90

4/3s^I = 1/90 – 1/45

4/3s^I = 1-2/90 = -1/90

3s^I = -90 . 4

sI = -360/3 = -120 cm

Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan bersifat maya (bayangan berada di depan permukaan cembung atau sepihak dengan arah datangnya sinar). Jadi, jarak orang ke ikan menurut pengamatan ikan adalah 20 + 120 = 140 cm.

 

 Indeks bias adalah pembelokan arah rambat cahaya karena melalui medium yang berbeda kerapatannya dan kecepatan yang berubah, sehingga terjadi pembiasan.

Dengan kata lain, indeks bias utama (n) adalah perbandingan dari cepat rambat (kecepatan) cahaya di udara dan cepat rambat cahaya di medium optik.

Kecepatan cahaya di udara selalu lebih besar daripada kecepatan cahaya dalam suatu zat.

Indeks bias selain udara bernilai lebih dari 1. Indeks bias tidak pernah lebih kecil dari 1.

Tabel indeks bias mutlak

Medium	Indeks Bias Mutlak
Hidrogen	1,0001
Udara (pada STP)	1,0003
Udara hampa	1,0000
Karbondioksida	1,0005
Air	1,333
Etil alkohol	1,362
Asam oleat	1,46
Gliserin	1,473
Gliserol	1,4729
Benzena	1,50
Es	1,31
Akrilik	1,49
Poliester	1,59
Kaca	1,50 – 1,62
Kaca flinta	1,58
Kuarsa	1,54
Intan	2,417
Garam dapur	1,53
Berlian	2,42
Aseton	1,36
Silikon	4,01

Rumus :

n = c / v

Keterangan :

n adalah indeks bias mutlak

c adalah cepat rambat cahaya dalam ruang hampa (3.10⁸ m/s)

v adalah cepat rambat cahaya dalam medium

Rumus kecepatan cahaya :

Sin i = V₁

Sin r  V₂

Tabel Sin, Cos dan Tan

α	0o	30o	45o	60o	90o	180o	270o	360o
Sin	0	½	½ √2	½ √3	1	0	-1	0
Cos	1	½ √3	½ √2	½	0	-1	0	1
Tan	0	1/3 √3	1	√3	∞	0	∞	0

Kaca Planparalel

Pembiasan cahaya pada kaca planparalel :

- Sinar yang merambat dari udara masuk ke dalam kaca akan dibiaskan dua kali.

- Sinar datang dan sinar keluar pada kaca.

Rumus pergeseran cahaya antara cahaya datang dan cahaya keluar :

t = d sin (i - r)

      cos r

Contoh :

Seberkas cahaya datang dengan sudut 40^o pada sebuah kaca planparalel yang indeks biasnya 3/2 dengan ketebalan 8 cm. Hitunglah pergeseran cahaya antara cahaya datang dan cahaya keluar!

Jawab :

Diketahui bahwa :

i = 40^o

n₁ = 1 (indeks bias udara)

n₂ = 3/2 = 1,5

d = 8 cm

Sudut bias pada kaca dihitung dengan hukum Snellius :

n₁ sin i = n₂ sin r

sin r = n₁ sin i

       n₂

    = 1 sin 40^o

        1,5

    = 1 . 0,643  = 0,429

        1,5

r = arc sin 0,429 = 25,4^o

Maka,

t = d sin (i - r)

     cos r

  = 8 . sin (40^o – 25,4^o) 

        cos 25,4^o

  = 8 . sin 14,6^o

     cos 25,4^o

  = 8 . 0,252  = 2,23 cm

      0,903

Pembiasan Pada Lensa

Lensa adalah zat optik yang dibatasi oleh dua permukaan lengkung atau salah satu permukaannya datar.

Dalam pembiasan cahaya pada lensa berlaku persamaan pembentukan bayangan sebagai berikut :

n₁/s + n₁/s^I = (n₂ – n₁) (1/R₁ – 1/R₂)

Keterangan :

s adalah jarak benda ke permukaan lengkung

s^I adalah jarak bayangan ke permukaan lengkung

R₁ dan R₂ adalah jari-jari kelengkungan

n₁ dan n₂ adalah indek bias optik medium 1 dan medium 2

Umumnya,  n₁ = 1 (udara). Dan berlaku rumus :

1/f = (n-1) (1/R₁ – 1/R₂)

Lensa terdiri atas dua jenis, yaitu :

a. Lensa Cekung adalah lensa yang bersifat menyebarkan cahaya (divergen) dan memiliki nilai fokus negatif.

Lensa cekung terdiri atas tiga bentuk, yaitu :

- Lensa bikonkaf (lensa cekung dua)

- Lensa plankonkaf ( lensa cekung datar)

- Lensa konvekskonkaf (lensa cekung cembung)

Pembiasan sinar istimewa pada lensa cekung :

- Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah datang dari fokus.

- Sinar datang menuju fokus dibiaskan sejajar sumbu utama.

- Sinar melalui titik api diteruskan atau tidak dibiaskan.

 
b. Lensa Cembung adalah lensa yang bersifat mengumpulkan cahaya (konvergen) dan memiliki nilai fokus positif.

P embiasan sinar istimewa pada lensa cembung :

- Sinar sejajar menuju lensa akan dibiaskan melalui titik api/fokus.

- Sinar pada fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

- Sinar melalui titik pusat optik akan diteruskan atau tidak dibiaskan.

 
Rumus lensa cembung dan lensa cekung :

1/f = 1/s + 1/s^I

1/f = (n_1.2 – 1) (1/R₁ – 1/R₂)

Keterangan :

f adalah jarak fokus lensa

s adalah jarak benda

s^I adalah jarak bayangan

R₁ dan R₂ adalah jari-jari kelengkungan

n_1.2 adalah indek bias relatif lensa terhadap sekitarnya

Indeks bias relatif adalah perbandingan indeks bias mutlak dari dua buah medium.

Rumus indeks bias relatif :

n_1.2 = n₂/n₁

n_1.2 = sin i/sin r

n_1.2 = v₁/v₂

Rumus kekuatan lensa :

P = 1/f

Keterangan :

P adalah kekuatan lensa dalam dioptri (D)

f adalah jarak fokus lensa dalam meter (m)

Rumus lensa gabungan :

1/f_tot = 1/f_gab = 1/f₁ + 1/f₂ + ......

Atau

P_tot = P_gab = P₁ + P₂ + .....

Dipersi adalah peristiwa terurainya cahaya menjadi beberapa warna.

Polikhromatis adalah sinar atau cahaya yang dapat diuraikan menjadi berbagai warna.

Monokhromatis adalah sinar yang tidak dapat diuraikan.

Contoh 1 :

Berapa sudut pantul dari gambar di samping?

Jawab :

i = 90^o – 30^o = 60^o

i = r

Maka, r = 60^o

Contoh 2 :

Berdasarkan gambar di samping, jika kecepatan cahaya di udara 3.10⁸ m/s, √2 =1,4 dan √3 = 1,7, maka berapa kecepatan cahaya dalam zat cair ?

Jawab :

i = 90^o – 30^o = 60^o

Sin i = V₁

Sin r    V₂

Sin 60^o  = 3.10⁸

Sin 45^o       V₂

½ √3  =  3.10⁸

½ √2        V₂

√3  = 3.10⁸

√2      V₂

V₂ = 3.10⁸ x √2

           √3

V₂ = 3.10⁸ x 1,4

             1,7

V₂ = 4,2 . 10⁸ = 2,5.10⁸ 

            1,7

Contoh 3 :

Jika dua cermin datar disusun membentuk sudut 60^o, berapa jumlah bayangan yang terjadi ?

Jawab :

n = 360  - 1

      60

n = 6 – 1 = 5 bayangan

Contoh 4 :

Suatu prisma mempunyai sudut pembias 20^o dan indeks bias 1,3. Berapa besar sudut deviasi minimum prisma tersebut ?

Jawab:

δ_min = (n-1) β

           = (1,3 – 1) . 20^o

           = 0,3 . 20^o = 6^o

Contoh 5 :

Suatu kolam berisi air sedalam 4 m dan mempunyai indeks bias 4/3. Bila pada dasar kolam terdapat sebuah batu, berapa jarak letak batu tersebut dari permukaan air yang dilihat secara tegak lurus ?

Jawab :

h_semu = n₁/n₂ x h_asli

            = 1/4/3  x 4

            = ¾ x 4

            = 0,75 x 4 = 3