Getaran Dan Gelombang

Getaran

Getaran adalah gerak bolak-balik secara berkala melalui titik seimbangnya.

Keterangan Gambar :

- Gambar bandul yang ditunjukkan dengan huruf p merupakan titik seimbang. Jarak yang ditempuh bandul dari titik seimbang disebut simpangan.

- Jarak dari p-s atau p-r disebut simpangan.

- Jarak dari p-r atau p-q disebut simpangan terbesar/terjauh atau amplitudo (A).

Amplitudo (A) adalah jarak atau simpangan terjauh dari titik kesetimbangan. Jarak ujung bawah q ke ujung atas r adalah 2 kali amplitudo.

- Gerak bandul dari q-p-r-q dinyatakan telah menempuh satu getaran.

- Gerak bandul dari p-r-p-q-p atau p-q-p-r-p dinyatakan telah menempuh satu getaran.

- Gerak bandul dari q-p-r atau p-r-p dinyatakan telah menempuh setengah getaran.

Periode Dan Frekuensi Getaran

Periode (T) adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran. Amplitudo tidak memengaruhi periode.

Contoh :

Sebuah benda digantung di ujung sebuah pegas dan ujung lainnya digantung pada statip. Beban tersebut ditarik ke bawah dari titik seimbangnya. Ketika beban dilepaskan, beban akan bergerak bolak-balik di antara titik terendah  dan titik tertinggi yang terpisah sejauh 14 cm. Ketika beban kembali ke titik terendah dimulai penghitungan dari angka 1. 

Pada hitungan ke-10, tercatat waktu 8 sekon dalam stopwatch. Tentukan amplitudo dan periode getaran beban pada pegas tersebut!.

Jawab :

Jarak antara titik terendah (b) dan titik tertinggi (c) adalah 14 cm

Amplitudo = jarak ba

                    = jarak bc  = 14/2 = 7 cm

                             2

*Dibagi dua karena jarak dari titik terendah dan titik tertinggi adalah 2 kali amplitudo.

Hitungan ke-10 = 10 kali getaran

Waktu 10 getaran = 8 s

T = 1/10 x 8 = 0,8 s

Frekuensi getaran (f) adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda dalam satu sekon. Jika dalam satu sekon benda dapat melakukan 50 getaran, maka frekuensi getaran adalah 50 getaran/sekon. Satuan getaran/sekon adalah hertz (Hz).

1 Hertz = 1 getaran per detik

Periode atau waktu untuk menempuh satu getaran adalah

T = 1 getaran  x 1 sekon   Atau  T = 1/f

       f getaran

f = 1 getaran

      T

Contoh 1 :

Jika frekuensi suatu getaran 25 Hz, tentukan periodenya!

Jawab :

T = 1/f

   = 1/25 = 0,04 s

Atau 1/25 sekon

Contoh 2 :

Sebuah pegas pada kedudukan seimbang p ditarik ke kedudukan r, kemudian dilepaskan. Waktu untuk menempuh dari r ke p satu kali adalah 0,2 s. Berapakah frekuensi getaran tersebut ?

Jawab :

Untuk mencari frekuensi getaran terlebih dahulu dicari berapa periodenya.

Telah dijelaskan di atas bahwa periode merupakan waktu yang ditempuh untuk menempuh satu getaran.

Berdasarkan gambar di atas r ke p belum dihitung satu getaran.

Satu getaran = r-p-q-p-r, maka waktu r ke p = ¼ getaran = ¼ T

*Terjadi 4 kali getaran, yaitu r-p, p-q, q-p dan p-r

Jadi, T = 4 x waktu r-p

      = 4 x 0,2 = 0,8 s

Maka,

f = 1/T = 1/0,8 = 1,25 Hz

Contoh 3 :

Jika periode sebuah getaran 2/25 sekon, berapa frekuensi getarannya ?

Jawab :

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa rumus dari periode adalah 1/f. Maka, frekuensi getarannya adalah 25 hertz.

Gelombang

Gelombang adalah getaran yang merambat. Cahaya matahari yang merambat ke bumi termasuk gelombang. Gelombang memerlukan waktu dalam perambatannya. Selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu gelombang disebut periode. Banyaknya gelombang yang terjadi setiap detik disebut frekuensi.

Rumus periode dan frekuensi gelombang sama dengan rumus periode dan frekuensi getaran.

Gelombang memiliki cepat rambat (v). Satuan cepat rambat gelombang adalah m/s.

Rumus cepat rambat gelombang :

v = λ/ T    Atau   v = λ . f     

Gelombang yang merambat akan memantul jika mengenai rintangan.

Contoh : Gelombang air kolam memantul ketika mengenai dinding kolam.

Dalam perambatan gelombang, yang merambat adalah usikan atau getarannya, sedangkan mediumnya tetap.

Contoh :

- Sebuah gabus diletakkan di atas permukaan air. Ketika ujung jari menyentuh permukaan air, terjadi gelombang/riak pada permukaan air. Gabus tersebut hanya bergerak naik-turun secara tetap dan tidak memancar ke luar menjauhi jari kita.

- Selembar kertas dikaitkan pada seutas tali yang mana tali tersebut terikat pada sebuah tiang. Ketika kita menggetarkan tali, selembar kertas tersebut hanya bergerak naik-turun secara tetap.

Dalam perambatan gelombang, terjadi perpindahan energi dari satu tempat ke tempat lain.

Contoh : Gelombang laut membawa energi yang dapat kita rasakan jika kita berdiri di tepi pantai untuk menyambut gelombang laut yang datang. Energi tersebut berupa dorongan pada kaki kita.

Kecepatan rambat gelombang suara di udara dipengaruhi oleh angin atau suhu.

Jenis Gelombang

a. Gelombang Transversal

Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya.

Contoh : Gelombang permukaan air, gelombang tali dan gelombang cahaya.

b. Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya sejajar dengan arah getarannya.

Contoh : Gelombang bunyi

Terdapat dua jenis gelombang lainnya, yaitu :

a. Gelombang Sinusoidal adalah gelombang dasar yang dihasilkan oleh perputaran generator. Gelombang sinusoidal dapat digunakan untuk membentuk gelombang periodik, seperti gelombang persegi (square wave), gelombang segitiga (triangle) dan gelombang gigi gergaji (sawtooth wave).

Contoh : Gelombang laut, gelombang suara, gelombang cahaya, gelombang pada AC siulan, gelas kristal yang digesek dengan ujung jari pada bagian bibir gelas dan garpu tala.

b. Gelombang Kosinus adalah gelombang sinusoidal yang digeser ke arah kiri sejauh 90^o atau sebesar n/2. Hal itu dikarenakan cos (x) = sin (x + π/2). Gelombang kosinus memiliki fase lebih maju/mendahului gelombang sinusoidal.

c. Gelombang Persegi adalah gelombang non-sinusoidal periodik yang menghasilkan transisi frekuensi amplitudo yang tetap dengan durasi dan tegangan yang sama. Laut, remote control, atau alat komunikasi menghasilkan gelombang persegi. Semakin banyak frekuensi harmonik ganjil dari resultan, maka gelombang semakin mendekati bentuk persegi.

d. Gelombang Gigi Gergaji adalah gelombang non-sinusoidal periodik yang menghasilkan peningkatan frekuensi amplitudo secara tajam dan penurunan yang curam secara tiba-tiba, hingga menyerupai gigi gergaji.

Bagian-Bagian Gelombang

 

Satu gelombang transversal memiliki satu bukit dan satu lembah.

Bagian-bagian dari gelombang transversal, antara lain :

- Puncak gelombang adalah titik tertinggi gelombang (ditunjukkan dengan huruf b dan f).

- Dasar gelombang adalah titik terendah gelombang (ditunjukkan dengan huruf d dan h).

- Bukit gelombang adalah bagian lengkungan (ditunjukkan oleh abc atau efg). - Lembah gelombang adalah bagian cekungan (ditunjukkan oleh cde atau ghi).

- Amplitudo (A) adalah nilai mutlak simpangan terbesar yang dapat dicapat partikel (misal bb₁ atau dd₁).

- Panjang gelombang (λ) adalah panjang satu gelombang yang terdiri dari satu bukit dan satu lembah (ditunjukkan oleh abcde). Satu bukit sama dengan setengah gelombang (1/2 λ). Begitupun dengan satu lembah sama dengan setengah gelombang (1/2 λ).

Satu gelombang longitudinal terdiri atas satu rapatan dan satu renggangan. Panjang gelombang adalah panjang satu gelombang yang terdiri dari satu rapatan dan satu renggangan.

Contoh 1 :

Dalam selang waktu 1,2 s terjadi gelombang transversal yang terdiri atas dua bukit dan satu lembah. Satu bukit memiliki panjang 10 m. Tentukan panjang gelombang, periode gelombang dan cepat rambat gelombang.

Jawab :

Satu bukit = setengah gelombang

Maka, panjang gelombang

1/2 λ = 10

λ = 10 . 2 = 20 m

Karena gelombang transversal memiliki dua bukit dan satu lembah, sehingga dinyatakan terjadi 1 ½ atau 3/2 gelombang.

*3/2 didapat dari (1 x 2 + 1)/2

Maka, periode gelombang

T =  1    x  1,2

      3/2

   = 2/3 x 1,2 = 0,80 s

v = λ/T

   = 20/0,80 = 25 m/s

Contoh 2 :

Frekuensi suatu gelombang sama dengan 150 Hz dan cepat rambat gelombang 60 m/s. Tentukan panjang gelombang !

Jawab :

v = λ . f

60 = λ . 150

λ = 60/150 = 0,4 m

Contoh 3 :

Sebuah slinki yang bergetar dengan frekuensi 60 Hz menghasilkan gelombang longitudinal yang terdiri dari dua gelombang dengan panjang 80 cm. Berapa cepat rambat gelombang longitudinal pada slinki tersebut ?

Jawab :

Dua gelombang = 2 rapatan dan 2 renggangan, sehingga

2λ = 80

λ = 80/2 = 40 cm = 0,40 m

v = λ . f

   = 0,40 . 60 = 24 m/s