Rangkaian Arus Bolak-Balik (Resistor, Induktor, Kapasitor, Nilai Efektif)

Rangkaian Arus Bolak-Balik

Arus searah (DC) adalah arus yang arahnya tetap, sedangkan arus bolak-balik (AC) adalah arus yang besarnya setiap saat berubah secara periodik. Arus bolak-balik dihasilkan oleh induksi elektromagnetik, yaitu arus yang timbul pada ujung kumparan digerakkan dalam medan magnet.
 
Nilai rata-rata arus bolak-balik adalah nilai arus bolak-balik yang setara dengan nilai arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik (Q) yang sama dalam waktu yang sama pada sebuah penghantar yang sama.
Perbedaan Sumber Arus AC Dan Sumber Arus DC
Perbedaan Sumber Arus AC Dan Sumber Arus DC
Perbedaan Sumber Arus AC Dan Sumber Arus DC
Arus listrik PLN merupakan arus listrik bolak-balik dengan frekuensi 60 Hz.

Rumus arus dan tegangan bolak-balik :

V = Vmaks . sin ω . t
 
Maka,
Vmaks = V/ sin ω . t

i . R = imaks . R . sin ω . t
i = imaks . sin ω . t
imaks = Vmaks/R

Keterangan :
V adalah tegangan yang selalu berubah terhadap waktu (volt/v)
Vmaks adalah tegangan maksimum (volt/v)
i adalah kuat arus yang selalu berubah terhadap waktu (Ampere/A)
imaks adalah kuat arus maksimum (Ampere/A)
t adalah waktu (sekon/s)
ω adalah kecepatan sudut (rad.s-1 atau rad/s)

ω = 2 . π . f  atau ω = 2π/T
f   = ω/2π
f   = 100/π

Nilai π dalam rumus ω = 180o
Nilai π dalam rumus Vr dan Ir = 3,14 atau 22/7
 
Keterangan :

Vr adalah tegangan rata-rata

Ir adalah kuat arus rata-rata
 
Rumus tegangan rata-rata :
Vr = 2 Vmaks/π
 
Rumus kuat arus rata-rata :
ir = 2 imaks/π
 
Rumus arus yang mengalir melalui resistor :
ir = Vr = Vmaks . sin ω . t = imaks . sin ω . t
      R       R

Rumus arus sesaat :
i = imaks sin (ω.t + ϕ)
 
Keterangan : 
ϕ adalah sudut fase antara kuat arus (i) dan tegangan (V)

Sudut fase adalah sudut yang telah ditempuh oleh sebuah benda yang bergetar. Sudut fase biasanya disimbolkan dengan (θ) atau ⍵ atau ω.t + ϕ .

Beda fase adalah selisih antara sudut fase dengan kedua gelombang.


Rumus tegangan yang mengalir melalui resistor :

Vr = Vmaks. sin ω . t

Angka yang ditunjukkan oleh alat ukur listrik/PLN merupakan nilai efektif.

Rumus nilai efektif :
Vef = Vmaks/√2 = 0,707 . Vmaks
Vef = ief . R
ief = imaks/√2 = 0,707 . imaks
atau 
ief = imaks/2 ½

Nilai efektif pada arus bolak-balik adalah nilai yang setara dengan arus searah dalam waktu yang sama pada hambatan yang sama dan menghasilkan kalor yang sama, baik nilai tegangan maupun nilai kuat arusnya.
 
Komponen-komponen arus bolak-balik akan menyerap daya listrik (P) yang memenuhi persamaan berikut :
 
P = ief2 . R
P = Vef . ief . cos ϕ
 
Keterangan :
Cos ϕ adalah faktor daya. Nilai faktor daya ditentukan melalui diagram fasor.
 
Diagram fasor adalah sebuah garis diagonal atau anak panah pada sumbu x dan sumbu y seperti dalam matematika.
 
Dengan menggunakan osiloskop (alat untuk memantau bentuk suatu gelombang) dapat ditentukan tegangan maksimum dan frekuensi arus bolak-balik.

Rangkaian Induktif Dan Hambatan Induktif

Rangkaian induktif adalah rangkaian arus bolak-balik yang dihubungkan dengan induktor/kumparan. Rangkaian induktif dengan tegangan arus bolak-balik menghasilkan kuat arus yang berbeda fase π/2 terhadap tegangan, di mana tegangan mendahului kuat arus.

Rumus besar tegangan dan arus pada induktor dalam rangkaian induktif :

VL = Vmaks . sin ω . t

iL = imaks . sin (ω . t – π/2)
atau
iL = imaks sin (ω . t – 90o)

Jika sin (ω . t – π/2) = ± 1, maka :
imaks = Vmaks/ ω . L

Hambatan induktif adalah hambatan yang timbul pada suatu induktor yang dihubungkan dengan rangkaian arus bolak-balik.

Rumus besar hambatan induktif :
XL = ω . L
XL = 2.π. f . L

XL = Vmaks/imaks
imaks = Vmaks/XL

XL = Vef/ief
ief = Vef/XL

Rumus besar kuat arus maksimum :

imaks = Vmaks/XL

Keterangan :
XL adalah hambatan induktif (ohm/Ω)
L adalah induktansi diri (henry = H)
f adalah frekuensi arus bolak-balik (Hertz/Hz)
imaks adalah kuat arus maksimum (Ampere/A)
vmaks adalah tegangan maksimum (volt/v)
ω adalah kecepatan sudut (rad.s-1 atau rad/s)
Vef adalah tegangan efektif (volt/v)
ief adalah kuat arus efektif (Ampere/A)

Rangkaian Kapasitif Dan Hambatan Kapasitif

Rangkaian kapasitif adalah rangkaian arus bolak-balik yang dihubungkan dengan kapasitor. Rangkaian kapasitor dengan tegangan bolak-balik menghasilkan kuat arus yang berbeda fase terhadap tegangan, di mana tegangan tertinggal dari kuat arus.

Rumus tegangan rangkaian kapasitif :
V = Vmaks . sin ω . t

Rumus kuat arus rangkaian kapasitif :
i = imaks . sin (ω . t + π/2)
atau
i = imaks . sin (ω . t + 90o)

Jika sin (ω . t + π/2) = ±, maka
imaks = Vmaks
              1/ω.c

Hambatan kapasitif adalah hambatan yang terdapat pada suatu kapasitor yang dihubungkan dengan rangkaian arus bolak-balik.

Rumus hambatan kapasitif :
XC = 1/ ω . C
XC = 1/ ω . t
XC = 1/2.π . f . C

imaks = Vmaks/XC
XC = Vmaks/imaks

ief = Vef/XC
XC = Vef/ ief

Keterangan :
XC adalah hambatan kapasitor (ohm/Ω)
C adalah kapasitas kapasitor (farad = F)
f adalah frekuensi arus bolak-balik (Hertz/Hz)
ω adalah kecepatan sudut (rad.s-1 atau rad/s)

Konversi kapasitas kapsitor

farad = C/V

1 farad = 10-1 dekafarad (daF)
1 farad = 10-2 hektofarad (hF)
1 farad = 10-3 kilofarad (kF)
1 farad = 10-6 megafarad (MF)
1 farad = 10-9 gigafarad (GF)
1 farad = 10.10-13 terafarad (TF)
1 farad = 10-15 petafarad (PF)
1 farad = 10-18 eksafarad (EF)
1 farad = 10-21 zetafarad (ZF)
1 farad = 10-24 yotafarad (YF)
1 farad = 10 desifarad (dF)
1 farad = 100 sentifarad (cF)
1 farad = 103 milifarad (mF)
1 farad = 106 mikrofarad (µF)
1 farad = 109 nanofarad (nF)
1 farad = 1012 pikofarad (pF)
1 farad = 1015 femtofarad (fF)
1 farad =1018 attofarad (aF)
1 farad = 1021 zeptofarad (zF)
1 farad = 1024 yoktofarad (yF)

1 milifarad (mF) = 10-3 farad (F) = 1000 mikrofarad (µF) = 1.000.000 nanofarad (nF)
1 mikrofarad (µF) = 10-6 farad (F) = 1000 nanofarad (nF) = 1.000.000 pikofarad (pF)
1 nanofarad (nF) = 10-9 farad (F) = 1000 pikofarad (pF)
1 pikofarad (pF) = 10-12 farad (F)

Contoh 1 :
Suatu kumparan memiliki induktansi 6.10-4 H. Jika kumparan tersebut dipasang pada tegangan 30 volt dan frekuensi 5.10-3 Hz. Berapa besar arus yang dialirkan ?

Jawab :
XL = 2.π. f . L
    = 2 x 3,14 x 5.10-3 x 6.10-4
    = 18,84 Ω

Maka,
i = V/XL
  = 30/18,84
  = 1,59 A

Contoh 2 :
Suatu rangkaian dialiri arus AC dengan tegangan 300 V selama ½ jam. Jika kecepatan sudut arus tersebut 2.10-3 rad.s-1, berapa besar tegangan maksimum ?

Jawab :
t = ½ jam = 1800 sekon

Vmaks = V/ sin ω . t
       = 300/sin 2.10-3 . 1800
       = 300/sin 3,6
       = 4777,79 = 5000 volt

Contoh 3 :
Sebuah kumparan yang mempunyai induktansi 0,2 H dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang frekuensinya 15/π Hz, akan menimbulkan hambatan sebesar ?

Jawab :
XL = 2.π. f . L
     = 2 . π . 15/π . 0,2
     = 30 . 0,2 = 6 Ω

Contoh 4 :
Sebuah kapasitor dari 40 mikrofarad dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan frekuensi sudut 200 rad.s-1, akan menghasilkan reaktansi induktif sebesar ?

Jawab :
C = 40 mikrofarad = 40.10-6 farad

Maka,
XC = 1/ω . C
    = 1/200 . 40.10-6
    = 1/0,008
    = 125 Ω

Contoh 5 :
Suatu kumparan akan dilewati arus 5.10-2 A jika dipasang pada tegangan 25 volt dan frekuensi 400 kHz. Berapa besar induktansinya ?
Jawab :
f = 400 kHz = 400.000 Hz = 4.105 Hz

XL = VL/iL
    = 25/5.10-2
    = 5.102 = 500 Ω  → apabila terdapat angka dengan pangkat minus pada pembagian, maka dibalik menjadi pangkat plus pada perkalian.

Maka,
L = XL/ω = XL/2 . π . f
   = 500/2 . 3,14 . 4.105
   = 500/25,12.105
   = 1,99.10-4 = 2.10-4 H

Contoh 6 :
Ada 10 kapasitor yang disusun seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan yang mempunyai frekuensi sudut 200 rad.s-1. Jika tiap kapasitor 0,001 farad, berapa reaktansi kapasitif rangkaian ?

Jawab :
C = 0,001 farad = 10-3 farad

1/Cs = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 + ....+ 1/C10
        = 1/10-3 + 1/10-3 + 1/10-3 + 1/10-3 +....1/10-3
        = 10/10-3
Cs = 10-3/10 = 10-4 farad

Maka,
XC = 1/ω . C
     = 1/200 . 10-4 = 50 Ω

Contoh 7 :
Kumparan dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, sehingga mengalir arus i = 4 sin 200 t Ampere. Tegangan maksimum pada kumparan tersebut adalah 200 volt. Berapa induktansi kumparan tersebut ?

Jawab :
Diketahui i = 4 sin 200 t, maka nilai ω adalah 200, sedangkan nilai imaks adalah 4. Angka ini didapat berdasarkan rumus i = imaks . sin ω .t

Maka,
imaks = Vmaks/XL = Vmaks/ ω . L
4 = 200/200 . L
800 . L = 200
L = 200/800 = 0,25 H

Komentar

Posting Komentar

Populer Minggu Ini

4 Hal Yang Perlu Diperhatikan Dalam Mengarang

Gambar
Kita tidak bisa sembarang membuat sebuah karangan. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan untuk dapat menghasilkan karangan yang baik. Saat ini saya juga sedang belajar untuk membuat karangan. Berikut ini beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam mengarang : Topik Sebelum menulis suatu karangan, perlu topik dari karangan tersebut terlebih dahulu. Topik adalah inti utama dari keseluruhan suatu tulisan atau karangan. Topik berbeda dengan tema. Topik bersifat umum, sedangkan tema bersifat lebih spesifik dan terarah. Syarat-syarat menentukan topik : - Menarik perhatian. - Cukup sempit dan terbatas. - Aktual. - Dikuasai oleh penulis. Tidak ada hal yang mustahil jika kita mau mempelajari dan mencobanya, sehingga suatu yang awalnya tidak dikuasai menjadi dapat dikuasai. Oleh karena itu, sebelum penulis menulis suatu karangan, penulis terlebih dahulu mencari tahu mengenai topik yang akan disampaikan, hingga penulis menguasai topik tersebut. Judul ...
Baca selengkapnya

Menilai Kepribadian Manusia Berdasarkan Tatapan Mata

Pepatah mengatakan bahwa mata adalah jendela jiwa. Benarkah dari tatapan seseorang bisa diketahui kepribadiannya?.  Menurut situs psikologihore.com, jika kita menatap seseorang selama 10 menit kita akan menjadi lupa daratan dan waktu berjalan menjadi lebih lambat. Hal ini berdasarkan penelitian yang dilakukan di tempat dengan cahaya remang-remang. Namun, ada pula yang mengatakan bahwa seseorang yang ditatap matanya dalam waktu lama, wajahnya berubah menghilang. Berikut ini 7 jenis tatapan mata seseorang : 1. Tatapan Tajam Seseorang yang memiliki mata tajam sering dijuluki si Mata Elang. Kenapa begitu ya?. Padahal masih banyak lagi hewan-hewan yang memiliki mata yang tajam terutama hewan-hewan nokturnal (beraktifitas pada malam hari).  Kenapa tidak disebut si Mata Kelelawar?.  Atau si Mata Burung Hantu?. Mungkin kerena elang merupakan hewan yang cukup kuat atau hebat dalam berburu atau mencari mangsa. Elang juga lebih kuat dibandingkan kelelawar atau ...
Baca selengkapnya

Hambatan Shunt Dan Hambatan Muka Atau Depan

Galvanometer berfungsi untuk mengukur kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil. Jika kuat arus dan beda potensial relatif besar, galvanometer tidak akan berfungsi dengan baik. Agar galvanometer berfungsi dengan baik pada rangkaian dengan kuat arus dan beda potensial relatif besar, pada galvanometer harus dipasang hambatan eksternal, seperti hambatan shunt atau hambatan depan.   Hambatan shunt adalah hambatan eksternal yang dipasang pada amperemeter untuk mengukur/ membatasi kuat arus dan beda potensial. Alat yang digunakan berupa resistor. Resistor adalah komponen elektronika yang berfungsi untuk membatasi arus listrik yang mengalir dalam suatu rangkaian elektronika.   Apabila resistor dipasang secara seri, untuk menghitung beda potensial dan kuat aurs pada satu ujung resistor, berlaku rumus :   V = I . R      atau      I = E/R   Keterangan : R adalah resistor I adalah kuat arus E adalah Gay...
Baca selengkapnya

Cara Menghitung Perbedaan Waktu (WIB, WIT, WITA Dan GMT)

Gambar
Garis bujur (Longtitude) adalah garis khayal yang memotong garis khatulistiwa (garis equator) dan membagi bumi menjadi dua bagian, yaitu barat dan timur. Bumi memiliki 360 o garis bujur (garis Meridian), yaitu 180 o BB (Bujur Barat) dan 180 o BT (Bujur Timur). Matahari melintasi titik di atas garis Meridian yang menentukan saat terbit dan tenggelam. Tanda plus menunjukkan arah timur (0 sampai 180), sedangkan tanda minus menunjukkan arah barat (0 sampai -180). Garis lintang (Latitude) adalah garis khayal yang memotong garis khatulistiwa dan membagi bumi menjadi dua bagian, yaitu utara dan selatan. Bumi memiliki 180 o garis lintang , yaitu 90 o LU (Lintang Utara) dan 90 o LS (Lintang Selatan). Tanda plus menunjukkan arah kutub utara (0 sampai 90), sedangkan tanda minus menunjukkan arah kutub selatan (0 sampai -90). Pembagian zona waktu antar negara mengacu pada Greenwich Mean Time (GMT). Greenwich adalah kota yang terletak di Inggris. Kota Greenwich terletak di 0 o garis buj...
Baca selengkapnya

Analisis Sintaksis Dan Tree Diagram Syntax

Gambar
Sintaksis adalah ilmu yang mempelajari tentang struktur gramatikal antarkata untuk membuat kalimat yang koheren. Susunan kata atau frasa untuk membuat kalimat disebut sintaks. Unit terkecil dari sintaks adalah kata. Sementara tata bahasa (grammar) adalah kaidah penggunaan kata dalam sebuah kalimat, misalnya kelas kata (part of speech) apa yang menjadi subjek, predikat, objek dan keterangan atau kelas kata apa yang memiliki bentuk jamak dan tunggal, serta kaidah-kaidah kebahasaan lainnya.  Part of speech meliputi nouns, pronouns, verbs, adjectives, adverbs, prepositions, conjunctions dan interjections. Selain part of speech, dalam bahasa Inggris juga terdapat kelompok determiner yang meliputi articles, quantifiers, demonstratives, possessive adjectives, numbers, distributives dan interrogatives. Analisa Sintaksis S = Sentence V = Verb VP = Verb Phrase N = Noun NP = Noun Phrase Adj = Adjective Pro = Pronoun PN = Proper Noun Adv = Adverb Prep = Preposition PP = Prepositional Phrase Ar...
Baca selengkapnya

Persen Dan Permil

Persen berasal dari bahasa Latin atau Romawi, yaitu percentum . Per artinya tiap – tiap atau dari tiap – tiap dan centum artinya seratus. Centum disingkat menjadi cent dan dinyatakan dengan C. Persen adalah tiap – tiap seratus atau dari tiap – tiap seratus. Persen dilambangkan dengan %. Misalnya 5 % berarti 5 perseratus atau 5 dari tiap – tiap seratus sama dengan 5/100 atau 0,05. Macam – macam perhitungan persen sebagai berikut : 1. Perhitungan persen dari bilangan Contoh : 8 % dari 750 = 8/100 x 750 = 60 2. Perhitungan persen dari satuan ukuran Contoh : 75 % dari 240 kg beras = 75/100 x 240 = 180 kg 3. Perhitungan persen dari suatu jumlah Contoh : 17,5 % dari modal Imam yang besarnya Rp 1.400.000,00 = 17,5 x Rp 1.400.000,00 = 17,5/100 x Rp 1.400.000,00 = 17,5 x Rp 14.000,00 = Rp 245.000,00 4. Perhitungan persen dari persen Contoh : 2,5 % dari 80 % = 2,5/100 x 80 % = 0,025 % x 80 % = 2 % Permil atau promil berasal dar...
Baca selengkapnya

Filosofi Kartu Joker

Hampir sebagian besar orang mengagumi sosok joker. Kartu joker pertama kali dicetak pada tahun 1860. Nama joker diambil dari kata joke dalam bahasa Inggris yang berarti lelucon. Pada permainan kartu remi, kartu joker berperan sebagai pemain cadangan yang mana kartu ini tidak bisa digunakan sebagai pemain pembuka dan baru dapat digunakan jika telah disetujui oleh semua pemain. Akan tetapi, kartu joker merupakan kartu istimewa yang bernilai tinggi dalam permainan kartu remi. Joker merupakan sosok yang sinis, sedih, lucu,  terkadang bodoh dan terkadang jenius.  Berikut ini beberapa karakter joker yang berhubungan dalam kehidupan sehari-hari : a. Joker seperti bunglon Joker dapat berganti peran atau posisi untuk melaksanakan berbagai tugas. Oleh karena itu, joker terbilang cukup jenius dengan segala keahliannya. Namun, karakter joker tetap sama atau tidak labil. Kita pun bisa menjadi seperti joker jika mau belajar, berlatih dan mencoba berbagai peluang. Bahk...
Baca selengkapnya

Penggunaan Enough, Quite, Pretty, Rather Dan Fairly

Enough, quite, pretty, rather dan fairly termasuk adverb of degree yang memiliki arti serupa, tetapi dengan tingkatan yang berbeda. Quite, pretty, rather dan fairly memiliki arti lebih rendah/kecil daripada very, tetapi lebih tinggi/besar daripada a little. Rather memiliki arti lebih tinggi daripada quite, pretty dan fairly. Quite memiliki arti lebih tinggi daripada pretty dan fairly. Pretty memiliki arti lebih tinggi daripada fairly.  Enough   Enough berarti cukup. Enough diletakkan setelah adjective dan adverb. Jika digunakan bersama dengan noun, enough diletakkan sebelum noun. Namun, jika terdapat kalimat sebelumnya yang disertai noun, maka kita dapat menghilangkan noun setelah enough. Enough memiliki arti yang sama dengan too jika berbentuk negatif (not + adjective/adverb + enough).   Contoh :   1. We’ve waited long enough. (adjective) 2. You don’t work hard enough. (adjective) 3. I can’t run very far. I don’t have enough energy . (noun) 4. ...
Baca selengkapnya

Stressed Syllable dan Unstressed Syllable

Mempelajari penekanan suku kata pada kata tertentu adalah penting. Tekanan membantu pembicara untuk menyampaikan maksud atau makna kata sebenarnya kepada pendengar. Kesalahan menekankan kata tertentu akan mengakibatkan ritme bahasa Inggris menjadi tidak wajar.  Suku kata (syllable) adalah unit pronunciation yang memiliki satu suara vokal dengan beberapa konsonan atau tanpa konsonan di sekitar vokal tersebut. Kata yang hanya memiliki satu suku kata disebut monosyllabic. Kata dengan banyak suku kata disebut polysyllabic. Semakin panjang sebuah kata, semakin banyak suku kata yang dimilikinya. Syllables  Structure  Struktur suku kata terdiri dari tiga bagian, yaitu onset, nucleus dan coda. • Onset adalah konsonan yang terletak sebelum vokal. Jika tidak ada konsonan sebelum vowel disebut zero onset. • Nucleus adalah vokal dalam suatu kata. Sebuah kata dapat memiliki dua nucleus. • Coda adalah konsonan yang terletak setelah vokal. Coda disebut juga final consonant. Jika tidak a...
Baca selengkapnya

Penggunaan Besides, Apart From, In Addition, Than, Furthermore, Moreover, After that, Meanwhile dan Meantime

Besides, Apart from dan In Addition Besides memiliki arti yang berbeda dengan beside. Besides berarti "selain", sedangkan beside berarti "di samping". Beside biasanya diikuti oleh pronoun atau noun, sedangkan besides dapat diikuti oleh kelas kata lain, seperti adjective atau verb. Besides dapat diletakkan di awal kalimat. Sekilas besides, apart from dan in addition memiliki makna yang sama. Perbedaan di antara ketiganya adalah besides mengartikan "serta", apart from mengartikan "pengecualian" dan in addition mengartikan "sebagai tambahan atau nilai tambah". Besides dapat menjadi adverb dan preposition. Besides bersifat informal, sehingga sering digunakan dalam percakapan sehari-hari.  In addition biasanya diletakkan di awal kalimat dan diikuti oleh tanda koma. Namun, jika diikuti oleh preposition to, frasa ini dapat diletakkan di tengah kalimat. In addition to biasanya diikuti oleh noun, pronoun atau gerund. Sebagai awalan kalimat, in a...
Baca selengkapnya