Hambatan Shunt Dan Hambatan Muka Atau Depan

Galvanometer berfungsi untuk mengukur kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil. Jika kuat arus dan beda potensial relatif besar, galvanometer tidak akan berfungsi dengan baik. Agar galvanometer berfungsi dengan baik pada rangkaian dengan kuat arus dan beda potensial relatif besar, pada galvanometer harus dipasang hambatan eksternal, seperti hambatan shunt atau hambatan depan.

 

Hambatan shunt adalah hambatan eksternal yang dipasang pada amperemeter untuk mengukur/ membatasi kuat arus dan beda potensial. Alat yang digunakan berupa resistor. Resistor adalah komponen elektronika yang berfungsi untuk membatasi arus listrik yang mengalir dalam suatu rangkaian elektronika.

 

Apabila resistor dipasang secara seri, untuk menghitung beda potensial dan kuat aurs pada satu ujung resistor, berlaku rumus :

 

V = I . R     atau     I = E/R

 

Keterangan :

R adalah resistor

I adalah kuat arus

E adalah Gaya Gerak Listrik

 

Besar hambatan shunt (R_sh) lebih kecil daripada hambatan galvanometer (R_g), sehingga arus yang menyimpang melaluinya (I_sh) lebih besar daripada arus yang melalui galvanometer (i_g).

 

Rumus :

R_sh = R_g/n-1

n = i/i_g

 

Rumus :

R_sh = (i_g/i_sh) . R_g

i = i_sh + i_g

 

Jika amperemeter mempunyai hambatan dalam (R_A) dan batas ukur kuat arus (i) ingin diperbesar menjadi i^I = n.i, maka harus dipotong tahanan/hambatan shunt (R_sh) yang disusun paralel dalam amperemeter.

Nilai n adalah nilai perbesaran pada amperemeter, voltmeter atau galvanometer.

 

Rumus :

R_sh = R_A/n-1

n = i_akhir/i_awal

i_sh = n-1 . i

R_A = V/i

R_A = V₁ – V₂ . R

              V

 

V₁ adalah beda potensial yang terbaca pada amperemeter.

V₂ adalah beda potensial yang terbaca pada voltmeter.

 

Pada rangkaian amperemeter arus searah (DC), kuat arus shunt (I_sh) lebih besar daripada kuat arus defleksi penuh (I_dp) yang mengalir pada penggerak itu sendiri.

 

Rumus :

I_sh = I - I_dp

R_sh = I_{dp .} R_A

           I - I_dp

 

Keterangan :

R_A adalah hambatan dalam amperemeter

I adalah arus skala penuh

 

Jika amperemeter disusun paralel dengan galvanometer dan resistor, berlaku rumus :

 

R_A = R_g . R_sh

         R_g + R_sh

 

Jika voltmeter mempunyai hambatan dalam (R_V), daya batas ukur/beda potensial (V) akan diperbesar menjadi V^I = nV, maka pada voltmeter harus dipasang tahanan muka/depan (R_m) yang disusun seri dengan voltmeter.

 

Rumus :

R_m = (n-1) . R_V

n = V/V_v  atau  n = V_akhir/V_awal

 

Jika voltmeter disusun seri dengan galvanometer dan resistor, berlaku rumus :

 

R_V = R_sh + R_g

R_sh = (n-1) . R_g

V_sh/V_g = R_sh/R_g

V_total = V_sh + V_g

 

Voltmeter memiliki skala penuh atau batas ukur maksimum. Tegangan yang diukur terkadang melebihi batas ukur maksimum voltmeter. Untuk mengatasi hal tersebut, batas ukur voltmeter dapat diperbesar dengan menambah hambatan depan yang dipasang secara seri dengan voltmeter tersebut. 

 

Pada rangkaian tahanan tinggi, voltmeter bertindak sebagai hambatan shunt, sehingga dapat memperkecil tahanan ekivalen dalam rangkaian tersebut. Hal ini disebabkan oleh sensitivitas yang rendah. Kondisi ini disebut efek pembebanan. Efek pembebanan dapat diperkecil dengan sensitivitas tertinggi atau rangkuman tertinggi. Polaritas yang salah atau terbalik dapat menyebabkan voltmeter menyimpang dan dapat merusak jarum pada voltmeter.

Hambatan depan memiliki fungsi yang sama dengan hambatan shunt. Hambatan depan lebih besar daripada hambatan galvanometer (R_g). Untuk mengukur beda potensial adalah dengan menambahkan hambatan depan yang disusun seri dengan galvanometer.

 

Rumus :

V_g = i_g . R_g

R_m = (n-1) . R_C

n = V/V_g

 

Konversi Tahanan/Hambatan Listrik

 

1 ohm = 10⁹ nanoohm (nΩ)

1 ohm = 10⁶ mikroohm (µΩ)

1 ohm = 10³ miliohm (mΩ)

1 ohm = 10^-3 kiloohm (kΩ)

1 ohm = 10^-6 megaohm (MΩ)

1 ohm = 10^-9 gigaohm (GΩ)

 

Konversi Satuan Ampere

 

Nanoampere (nA)                1.000.000.000 

Microampere (μA)                      1.000.000

Miliampere (mA)                                1000

Ampere (A)                                               1

Kiloampere (kA)                 0,001 atau 10^-3

Megaampere (MA)       0,000001 atau 10^-6

Gigaampere (GA)   0,000000001 atau 10^-9

 

A ke mA  dibagi 1000

kA ke A dikali 1000

 

Sensitivitas Galvanometer

 

Sensitivitas galvanometer terbagi menjadi

 

a. Sensitivitas Arus

Sensitivitas arus adalah perbandingan defleksi galvanometer terhadap kuat arus yang menghasilkan defleksi tersebut.

Rumus :

S_I = d/I

 

Keterangan :

d adalah defleksi galvanometer (mm)

I adalah kuat arus galvanometer (μA)

 

b. Sensitivitas Tegangan

Sensitivitas tegangan adalah perbandingan defleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkan defleksi tersebut.

Rumus :

S_v = d/V

 

Keterangan :

d adalah defleksi galvanometer (mm)

V adalah kuat arus galvanometer (mV)

 

c. Sensitivitas Mega-Ohm

Sensitivitas mega-ohm adalah tahanan (dalam mega-ohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar menghasilkan defleksi sebesar 1 bagian skala apabila tegangan sebesar 1 volt dimasukkan ke rangkaian tersebut. Apabila tahanan ekivalen dari galvanometer yang dipasang secara paralel diabaikan terhadap tahanan (dalam mega-ohm) yang terpasang seri dengannya, maka kuat arus yang dimasukkan akan sama dengan 1/R dan menghasilkan defleksi sebesar satu bagian (divisi), maka sensitivitas mega-ohm sama dengan sensitivitas arus.

Rumus :

S_R = d/I

 

Keterangan :

d adalah defleksi galvanometer (mm)

I adalah kuat arus galvanometer (μA)

 

d. Sensitivitas Balistik

Sensitivitas balistik adalah perbandingan defleksi maksimal galvanometer (dm) terhadap jumlah muatan listrik (Q) yang menghasilkan defleksi tersebut.

Rumus :

S_Q = d/ Q

 

Keterangan :

d adalah defleksi galvanometer (mm)

Q adalah muatan listrik (μC)

 

Defleksi

 

Defleksi adalah besarnya jarak pergeseran atau perpindahan pada batang akibat adanya beban yang bekerja pada penampang batang tersebut.

 

Defleksi terbagi menjadi dua, yaitu :

a. Defleksi Aksial adalah defleksi yang terjadi apabila beban yang bekerja sejajar dengan penampang batang tersebut. Defleksi aksial disebut juga defleksi tarik atau tekan.

b. Defleksi Lateral adalah defleksi yang terjadi apabila beban yang bekerja tegak lurus terhadap sumbu penampang batang tersebut. Defleksi lateral disebut juga defleksi lendutan.

 

Tahanan Pengali

 

 

Tahanan pengali berfungsi untuk membatasi arus ke alat ukur agar tidak melebih arus skala penuh (I_dp), sehingga besar batas ukur tegangan dapat dengan mudah ditentukan. Jika batas ukur mencapai 500 volt, tahanan pengali dipasang di dalam kotak voltmeter. Jika batas ukur melebih 500 volt, tahanan pengali dipasang pada sepasang probe kutub yang terletak di luar kotak. Hal ini dilakukan untuk mencegah kelebihan panas di bagian dalam voltmeter.

 

Sensitivitas dapat digunakan untuk menentukan tahanan pengali pada voltmeter arus searah.

 

V = I_m (R_s + R_m)

R_s = V  - R_m

        I_m

R_s = (S . V) - R_m

 

Keterangan :

 

I_m adalah arus defleksi dari alat ukur

R_m adalah tahanan dalam alat ukur

R_s adalah tahanan pengali

V adalah tegangan maksimum atau batas ukur yang ditentukan oleh posisi saklar

S adalah sensitivitas voltmeter (Ohm/Volt)

 

 

Contoh 1 :

Sebuah amperemeter mempunyai hambatan 4,95 ohm dengan batas ukur maksimum 100 mA. Jika batas ukurnya akan dijadikan 10 A, berapa besar hambatan shunt yang harus dipasang ?

Jawab :

i_awal = 100 mA = 0,1 A

n = i_akhir/i_awal

   = 10/0,1 = 100

 

R_sh = R_A/n-1

       = 4,95/100 – 1 

       = 4,95/99 = 0,05 ohm

 

Contoh 2 :    

Suatu voltmeter mempunyai daya batas ukur/ daya ukur maksimum 25 V dan hambatan dalam 2kΩ. Untuk mempertinggi daya ukurnya dipasang tahanan depan 78 kΩ. Berapa daya ukur maksimum sekarang ?

Jawab :

R_V = 2kΩ = 2000 Ω

R_m = 78 kΩ = 78000Ω

 

R_m = (n-1) . R_V

78000  = (n – 1) . 2000

78000/2000 = n - 1

39 = n – 1

n = 39 + 1 = 40

 

n = v_akhir/v_awal

40 = V_akhir/25

V_akhir = 40 . 25 = 1000 volt

 

Contoh 3 :

Galvanometer memiliki hambatan 160 ohm dengan arus 2 mA agar menghasilkan simpangan dengan skala penuh. Berapa tahanan shunt yang harus dipakai agar menghasilkan amperemeter yang memberikan simpangan skala penuh dengan arus 2,2 A?.

Jawab :

i_g = 2 mA = 0,002 A

i = 2,2 A

 

i = i_sh + i_g

i_sh = i – i_g

      = 2,2 – 0,002 = 2,198

R_sh = (i_g/i_sh) . R_g

       = (0,002/2,198) . 160

       = 0,00090 . 160 = 0,144 ohm

 

Contoh 4 :

Galvanometer memiliki hambatan 120 ohm untuk arus 1 mA, sehingga memberikan simpangan skala penuh. Berapa besar hambatan shunt yang disusun seri untuk merancang sebuah voltmeter yang dapat memberikan simpangan skala penuh pada beda potensial 3 volt ?

Jawab :

i = 1 mA = 0,001 A

V = i . (R_sh + R_g)

3 = i . (R_sh + R_g) 

3 = 0,001 (R_sh + 120)

3/0,001 = Rsh + 120

R_sh = 3000 – 120 = 2880 ohm

 

Contoh 5 :

Galvanometer memiliki hambatan 100 ohm memberikan simpangan pada skala penuh dengan arus 1,3 mA. Untuk merancang ohmmeter, komponen tersebut dihubungkan dengan baterai 2 V. Berapa besar hambatan shunt yang harus diberikan ?

Jawab :

i = 1,3 mA = 0,0013 A

V = i . (R_sh + R_g)

2 = i . (R_sh + R_g) 

2 = 0,0013 (R_sh + 100)

 2/0,0013 = R_sh + 100 

R_sh = 1538,46 – 100 = 1438,46 = 1438 ohm

Contoh 6 :

Sebuah galvanometer memiliki arus skala penuh 1,6 mA dan hambatan kumparan R_C = 35 ohm. Berapa hambatan shunt yang harus dipasang seri dengan kumparan galvanometer untuk menghasilkan sebuah voltmeter dengan tegangan skala penuh 300 V ?

Jawab :

i_g = 1,6 mA = 0,0016 A 

R_C = Rg, maka

V_g = i_g . R_C

     = 0,0016 . 35 = 0,056 volt

 

n = V/V_g

   = 300/0,056 = 5357,14

 

R_sh = (n-1) . R_g

     = (5357, 14 – 1) . 35

     = 5356,14 . 35 = 187464,9 = 187.465 ohm

 

Contoh 7 :

Sebuah galvanometer dengan hambatan 30 Ohm akan mengalami simpangan maksimum jika tegangannya 60 volt. Agar dapat digunakan untuk mengukur tegangan hingga 450 volt, tentukanlah besar hambatan depan yang harus dipasang secara seri! 

 

Jawab :

n = V_akhir/V_awal

    = 450/60 = 7,5

Maka,

R_m = (n-1) . R_g

R_m = (7,5 – 1) . 30

      = 195 Ohm

 

Contoh 8 :

Sebuah galvanometer yang hambatannya 60 Ohm akan mengalami simpangan maksimum jika dilalui arus 3,5 A. Agar dapat digunakan untuk mengukur tegangan hingga 400 volt, maka harus ditambahkan resistor secara seri. Berapa hambatan resistor tambahan tersebut?

 

Jawab :

V = I . R

    = 3,5 . 60 = 210 volt

n = V_akhir/V_awal

   = 400/210 = 1,9

R_m = (n – 1) . R_g

      = (1,9 – 1). 60 = 54 Ohm

 

Contoh 9 :

Sebuah amperemeter memiliki batas ukur 20 mA dengan hambatan dalam 300 Ohm. Berapa hambatan shunt yang harus dipasang agar batas ukurnya menjadi 250 mA?

 

Jawab :

I_sh = I - I_dp

     = 250 – 20 = 230 mA

R_sh = I_{dp .} R_A

             I_sh

      = 20 . 300 = 6000/230 = 26,08 Ohm

             230

Galvanometer dapat dipasang di berbagai jenis rangkaian listrik jembatan. Salah satunya adalah jembatan Wheatstone. Tentang jembatan-jembatan tersebut terdapat dalam artikel Rangkaian Listrik Jembatan