Masa Angsuran Dan Besar Tiap Angsuran

Untuk mengetahui besarnya bunga atau premi risiko dalam jual beli angsuran, maka masa angsuran atau lama rata - rata dari angsuran tersebut harus diketahui.

Masa angsuran atau lama rata – rata adalah suatu masa yang dapat menghasilkan bunga yang besarnya sama dari sejumlah modal yang dibungakan sekaligus atau beberapa modal yang dibungakan satu per satu dalam masa yang berlainan.

Contoh :

Robert memiliki uang Rp 1.500.000,00 akan dibungakan dengan bunga 15 % per tahun. Untuk membungakan uang tersebut terdapat dua pilihan, yaitu :

1. Pilihan Pertama

Dana Rp 1.500.000,00 dibungakan sekaligus dalam masa tertentu dengan bunga 15 %. Besarnya bunga per tahun adalah

15 % x Rp 1.500.000,00 = Rp 225.000,00

2. Pilihan Kedua

Dana Rp 1.500.000,00 dibungakan dengan cara dana tersebut dibagi rata dan dipinjamkan dengan waktu yang berbeda, tetapi tingkat bunga yang sama. Pembagian dana tersebut adalah sebagai berikut :

a. Rp 500.000,00 dipinjamkan dalam waktu 25 hari dengan bunga 15 %.
b. Rp 500.000,00 dipinjamkan dalam waktu 20 hari dengan bunga 15 %.
c. Rp 500.000,00 dipinjamkan dalam waktu 15 hari dengan bunga 15 %.

Pada pilihan pertama terdapat keterangan masa tertentu yang belum diketahui berapa lamanya untuk menghasilkan bunga yang sama besar seperti pada pilihan kedua. Masa tertentu tersebut yang dimaksud dengan lama rata – rata. Terdapat dua faktor yang perlu diperhatikan dalam menghitung lama rata – rata, yaitu modal (M) yang dipinjamkan dan tingkat bunga (P).
Dalam menghitung lama rata – rata terdiri atas dua macam, yaitu :

1. Modal dan tingkat bunga yang sama besar.

Lama rata – rata = L1 + L2 + L3
                                           3

Atau

Lama rata – rata = L1 + Ln
                                     1 + n

Keterangan :
L1 adalah lama (waktu) pembungaan modal pertama.
L2 adalah lama (waktu) pembungaan modal kedua.
L3 adalah lama (waktu) pembungaan modal ketiga.
Ln adalah lama (waktu) pembungaan modal ke n.

Contoh :
Robert memiliki uang Rp 1.500.000,00 akan dibungakan dengan bunga 15 % per tahun. Pembagian dananya tersebut adalah sebagai berikut :

a. Rp 500.000,00 dipinjamkan dalam waktu 25 hari dengan bunga 15 %.
b. Rp 500.000,00 dipinjamkan dalam waktu 20 hari dengan bunga 15 %.
c. Rp 500.000,00 dipinjamkan dalam waktu 15 hari dengan bunga 15 %.

Hitunglah :
a. Besarnya bunga dari ketiga modal tersebut !.
b. Berapa lama pembungaan bila dana Rp 1.500.000,00 tersebut dibungakan sekaligus dengan bunga 15 % agar diperoleh bunga yang sama dengan yang pertama !.

Jawab :
360 adalah jumlah hari dalam setahun. Meskipun sebenarnya dalam setahun adalah 365 hari, tetapi biasanya dalam menghitung angsuran per bulan untuk mengetahui besarnya bunga setiap angsuran adalah per 360 hari.

a. Besar bunga dari modal pertama
  Rp 500.000,00 x 25/360 x 15 % 
= Rp 500.000,00 x 25 x 15 = Rp 5.208,33
               360 x 100 
    Besar bunga dari modal kedua
    Rp 500.000,00 x 20/360 x 15 %
= Rp 500.000,00 x 20 x 15 = Rp 4.166,67
               360 x 100 
    Besar bunga dari modal ketiga
    Rp 500.000,00 x 15/360 x 15 % 
= Rp 500.000,00 x 15 x 15 = Rp 3.125,00
               360 x 100
Jadi, jumlah bunga ketiga modal itu adalah
Rp 5.208,33 + Rp 4.166,67 + Rp 3.125,00 = Rp 12.500,00

b. Jika modal dibungakan sekaligus
    Lama rata – rata = 
L1 + L2 + L3  = 25 + 20 + 15 = 60 = 20 hari
          3                       3                3

Jadi, modal Rp 1.500.000,00 dibungakan dalam 20 hari dengan bunga 15 % akan menghasilkan bunga

Rp 1.500.000,00 x 20/360 x 15 % 
= Rp 1. 500.000,00 x 20 x 15 = Rp 12.500,00
                  360 x 100 

2. Modal berlainan tetapi tingkat bunga sama besar.

Apabila sejumlah modal dibagi menjadi beberapa modal yang jumlahnya berbeda dan dibungakan dengan tingkat bunga yang sama, maka lama rata – rata dapat dihitung dengan rumus :

Lama rata – rata = 
(M1 x L1) + (M2 x L2) + (M3 x L3)
               M1 + M2 + M3
Atau

Lama rata – rata = ƩML
                                   ƩM

Keterangan :
M1 adalah besar modal pertama
M2 adalah besar modal kedua
M3 adalah besar modal ketiga
L1 adalah lama bunga modal pertama
L2 adalah lama bunga modal kedua
L3 adalah lama bunga modal ketiga
ƩML adalah jumlah perkalian M dengan L
ƩM adalah jumlah modal

Contoh :

Ibu Adelia memiliki modal Rp 15.000.000,00 dipinjamkan dalam tiga jenis modal yang berbeda, yaitu :

1. Modal 1 = Rp 6.000.000,00 dalam 27 hari dengan bunga 20 %.
2. Modal 2 = Rp 5.000.000,00 dalam 36 hari dengan bunga 20 %.
3. Modal 3 = Rp 4.000.000,00 dalam 54 hari dengan bunga 20 %.

Hitunglah :
a. Jumlah bunga untuk ketiga jenis modal tersebut !
b. Berapa lama pembungaan apabila modal Rp 15.000.000,00 itu dibungakan sekaligus dengan bunga 20 % akan menghasilkan bunga yang sama dengan besar bunga cara pertama !

Jawab :
a. Bunga modal 1
    Rp 6.000.000, 00 x 27/360 x 20 % 
= Rp 6.000.000,00 x 27 x 20 = Rp 90.000,00
                  360 x 100
    Bunga modal 2
  Rp 5.000.000, 00 x 36/360 x 20 % 
= Rp 5.000.000,00 x 36 x 20 = Rp 100.000,00
                 360 x 100
   Bunga modal 3
    Rp 4.000.000, 00 x 54/360 x 20 % 
= Rp 4.000.000,00 x 54 x 20 = Rp 120.000,00
                 360 x 100

Jumlah bunga ketiga jenis modal tersebut adalah Rp 310.000,00

b. Lama pembungaan dari jumlah ketiga modal atau
    Lama rata – rata = 
(M1 x L1) + (M2 x L2) + (M3 x L3)
                  M1 + M2 + M3
= (Rp 6.000.000,00 x 27) + (Rp 5.000.000,00 x 36) + (Rp 4.000.000,00 x 54) 
Rp 6.000.000,00 + Rp 5.000.000,00 + Rp 4.000.000,00
=  Rp 162.000.000,00 + Rp 180.000.000,00 + Rp 216.000.000,00 
Rp 15.000.000,00
= Rp 558.000.000,00  = 37,2 hari
    Rp 15.000.000,00

Jadi, modal Rp 15.000.000,00 bila dibungakan dalam 37,2 hari dengan bunga 20 % akan menghasilkan bunga yang sama bila dibungakan dalam tiga kelompok pembungaan, yaitu sebesar Rp 310.000,00.

Mari kita buktikan :
Modal Rp 15.000.000,00
Besar bunga selama 37,2 hari dengan bunga 20 % 
= Rp 15.000.000 x 37,2/360 x 20 %                    = Rp 15.000.000 x 37,2 x 20
                 360 x 100
                                                                                = Rp 310.000,00

Hal – hal yang perlu diperhatikan dalam menghitung tingkat bunga dalam jual beli secara angsuran, yaitu :

- Tingkat bunga dasar harus selalu dalam waktu setahun.
- Sama atau tidaknya modal yang dibungakan dan besarnya tiap angsuran.
- Jenis rumus yang harus digunakan dalam menghitung lama rata – rata.

Contoh :

Toko Ny. Kamelia menjual barang – barang elektronik, menawarkan sebuah televisi berwarna dengan dua cara, yaitu :

a. Bila dibeli dengan kontan, maka dikenakan harga Rp 1.200.000,00
b. Bila dibeli dengan cara angsuran dengan uang muka Rp 200.000,00 pada saat barang diterima dan sisa diangsur 12 kali angsuran bulanan sebesar Rp 98.500,00 setiap kali angsuran. Angsuran pertama dibayar satu bulan setelah barang diserahkan. Berapa tingkat bunga pinjaman dengan angsuran tersebut ?.

Jawab :

Harga tunai televisi   Rp 1.200.000,00
berwarna
Dibayar uang muka   Rp    200.000,00 -
Sisa pembayaran        Rp 1.000.000,00

Besarnya angsuran per bulan Rp 98.500,00 = 12 x Rp 98.500,00 = Rp 1.182.000,00
Jadi, besarnya bunga selama 12 bulan          = Rp 1.182.000, 00  - Rp 1.000.000,00 = Rp 182.000,00

Lama rata – rata =
 L1 + Ln = 1  + 12 = 13/2 = 6,5 bulan
      2              2

Keterangan :
Angsuran pertama 1 bulan setelah barang diserahkan, maka L1 = 1
12 kali angsuran berarti L12 = 12
Bunga rata – rata selama 6,5 bulan 
= Rp 182.000,00
Berarti bunga 1 tahun 
= 12/ 6,5 x Rp 182.000,00 = Rp 336.000,00

Jadi, tingkat bunga 
= Rp 336.000,00  x 100 % = 33, 6 %
  Rp 1.000.000,00
Atau dengan cara lain, yaitu dimasukkan ke rumus bunga bulanan sebagai berikut
Bunga selama 6, 5 bulan = Rp 182.000,00
Bunga bulanan  = M x L x P   
                                  12 x 100
⟶ rumus menghitung bunga bulanan
Rp 182.000,00   = Rp 1.000.000,00 x 6,5 x P
                                            12 x 100
Rp 182.000,00   = Rp 6.500.000 P
                                        1200
218.400.000      = 6.500.000 P
Jadi, P = 218.400.000,00/ 6.500.000,00 = 33,6 %

Untuk menghitung besarnya tiap angsuran dapat menggunakan langkah – langkah berikut ini :

- Menghitung besarnya jumlah dana atau uang yang dipinjamkan atau dikreditkan.
- Menghitung lama rata – rata.
- Menghitung bunga selama lama rata – rata.
- Menghitung jumlah seluruh angsuran, yaitu pokok pinjaman ditambah dengan bunga selama rata – rata.
- Membagi jumlah seluruh angsuran dengan bilangan angsuran.

Contoh :
Ny. Indriana membeli sebuah mobil bekas BMW 318i pada dealer mobil Tn. Purwo dan Co. Pihak dealer menawarkan harga mobil itu dengan dua cara, yaitu :

a. Bila mobil itu dibeli dengan kontan, maka dikenakan harga Rp 27.500.000,00
b. Bila mobil itu dibeli dengan cara angsuran, maka pembeli harus memberikan uang muka sebesar Rp 2.500.000,00 dan sisanya dapat diangsur selama 30 bulan atau 2,5 tahun, 30 kali angsuran bulanan yang sama besarnya.

Angsuran pertama satu bulan setelah barang diserahkan. Dealer kendaraan itu memperhitungkan bunga 27 %. Berapa besar setiap angsurannya ?

Jawab :

Harga kontan mobil   Rp 27.500.000,00
Uang mua                    Rp   2.500.000,00
Besar dana pinjaman Rp 25.000.000,00

Lama rata –rata 
= L1 + Ln = 1 + 30 = 31/2 = 15,5 bulan
         2             2
Bunga bulanan
= M x L x P  = Rp 25.000.000,00 x 15,5 x 27 
     12 x 100                         1200
= Rp 10.462.500,00  = Rp 8.718.750,00
              1200
Jumlah seluruh angsuran = pinjaman pokok + bunga selama – lama rata – rata
= Rp 25.000.000,00 + Rp 8.718.750,00 = Rp 33.718.750,00
Jadi, besarnya setiap angsuran = Rp 33.718.750,00/30 = Rp 1.123.958,33

Komentar

Posting Komentar

Populer Minggu Ini

4 Hal Yang Perlu Diperhatikan Dalam Mengarang

Gambar
Kita tidak bisa sembarang membuat sebuah karangan. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan untuk dapat menghasilkan karangan yang baik. Saat ini saya juga sedang belajar untuk membuat karangan. Berikut ini beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam mengarang : Topik Sebelum menulis suatu karangan, perlu topik dari karangan tersebut terlebih dahulu. Topik adalah inti utama dari keseluruhan suatu tulisan atau karangan. Topik berbeda dengan tema. Topik bersifat umum, sedangkan tema bersifat lebih spesifik dan terarah. Syarat-syarat menentukan topik : - Menarik perhatian. - Cukup sempit dan terbatas. - Aktual. - Dikuasai oleh penulis. Tidak ada hal yang mustahil jika kita mau mempelajari dan mencobanya, sehingga suatu yang awalnya tidak dikuasai menjadi dapat dikuasai. Oleh karena itu, sebelum penulis menulis suatu karangan, penulis terlebih dahulu mencari tahu mengenai topik yang akan disampaikan, hingga penulis menguasai topik tersebut. Judul ...
Baca selengkapnya

Menilai Kepribadian Manusia Berdasarkan Tatapan Mata

Pepatah mengatakan bahwa mata adalah jendela jiwa. Benarkah dari tatapan seseorang bisa diketahui kepribadiannya?.  Menurut situs psikologihore.com, jika kita menatap seseorang selama 10 menit kita akan menjadi lupa daratan dan waktu berjalan menjadi lebih lambat. Hal ini berdasarkan penelitian yang dilakukan di tempat dengan cahaya remang-remang. Namun, ada pula yang mengatakan bahwa seseorang yang ditatap matanya dalam waktu lama, wajahnya berubah menghilang. Berikut ini 7 jenis tatapan mata seseorang : 1. Tatapan Tajam Seseorang yang memiliki mata tajam sering dijuluki si Mata Elang. Kenapa begitu ya?. Padahal masih banyak lagi hewan-hewan yang memiliki mata yang tajam terutama hewan-hewan nokturnal (beraktifitas pada malam hari).  Kenapa tidak disebut si Mata Kelelawar?.  Atau si Mata Burung Hantu?. Mungkin kerena elang merupakan hewan yang cukup kuat atau hebat dalam berburu atau mencari mangsa. Elang juga lebih kuat dibandingkan kelelawar atau ...
Baca selengkapnya

Hambatan Shunt Dan Hambatan Muka Atau Depan

Galvanometer berfungsi untuk mengukur kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil. Jika kuat arus dan beda potensial relatif besar, galvanometer tidak akan berfungsi dengan baik. Agar galvanometer berfungsi dengan baik pada rangkaian dengan kuat arus dan beda potensial relatif besar, pada galvanometer harus dipasang hambatan eksternal, seperti hambatan shunt atau hambatan depan.   Hambatan shunt adalah hambatan eksternal yang dipasang pada amperemeter untuk mengukur/ membatasi kuat arus dan beda potensial. Alat yang digunakan berupa resistor. Resistor adalah komponen elektronika yang berfungsi untuk membatasi arus listrik yang mengalir dalam suatu rangkaian elektronika.   Apabila resistor dipasang secara seri, untuk menghitung beda potensial dan kuat aurs pada satu ujung resistor, berlaku rumus :   V = I . R      atau      I = E/R   Keterangan : R adalah resistor I adalah kuat arus E adalah Gay...
Baca selengkapnya

Cara Menghitung Perbedaan Waktu (WIB, WIT, WITA Dan GMT)

Gambar
Garis bujur (Longtitude) adalah garis khayal yang memotong garis khatulistiwa (garis equator) dan membagi bumi menjadi dua bagian, yaitu barat dan timur. Bumi memiliki 360 o garis bujur (garis Meridian), yaitu 180 o BB (Bujur Barat) dan 180 o BT (Bujur Timur). Matahari melintasi titik di atas garis Meridian yang menentukan saat terbit dan tenggelam. Tanda plus menunjukkan arah timur (0 sampai 180), sedangkan tanda minus menunjukkan arah barat (0 sampai -180). Garis lintang (Latitude) adalah garis khayal yang memotong garis khatulistiwa dan membagi bumi menjadi dua bagian, yaitu utara dan selatan. Bumi memiliki 180 o garis lintang , yaitu 90 o LU (Lintang Utara) dan 90 o LS (Lintang Selatan). Tanda plus menunjukkan arah kutub utara (0 sampai 90), sedangkan tanda minus menunjukkan arah kutub selatan (0 sampai -90). Pembagian zona waktu antar negara mengacu pada Greenwich Mean Time (GMT). Greenwich adalah kota yang terletak di Inggris. Kota Greenwich terletak di 0 o garis buj...
Baca selengkapnya

Analisis Sintaksis Dan Tree Diagram Syntax

Gambar
Sintaksis adalah ilmu yang mempelajari tentang struktur gramatikal antarkata untuk membuat kalimat yang koheren. Susunan kata atau frasa untuk membuat kalimat disebut sintaks. Unit terkecil dari sintaks adalah kata. Sementara tata bahasa (grammar) adalah kaidah penggunaan kata dalam sebuah kalimat, misalnya kelas kata (part of speech) apa yang menjadi subjek, predikat, objek dan keterangan atau kelas kata apa yang memiliki bentuk jamak dan tunggal, serta kaidah-kaidah kebahasaan lainnya.  Part of speech meliputi nouns, pronouns, verbs, adjectives, adverbs, prepositions, conjunctions dan interjections. Selain part of speech, dalam bahasa Inggris juga terdapat kelompok determiner yang meliputi articles, quantifiers, demonstratives, possessive adjectives, numbers, distributives dan interrogatives. Analisa Sintaksis S = Sentence V = Verb VP = Verb Phrase N = Noun NP = Noun Phrase Adj = Adjective Pro = Pronoun PN = Proper Noun Adv = Adverb Prep = Preposition PP = Prepositional Phrase Ar...
Baca selengkapnya

Persen Dan Permil

Persen berasal dari bahasa Latin atau Romawi, yaitu percentum . Per artinya tiap – tiap atau dari tiap – tiap dan centum artinya seratus. Centum disingkat menjadi cent dan dinyatakan dengan C. Persen adalah tiap – tiap seratus atau dari tiap – tiap seratus. Persen dilambangkan dengan %. Misalnya 5 % berarti 5 perseratus atau 5 dari tiap – tiap seratus sama dengan 5/100 atau 0,05. Macam – macam perhitungan persen sebagai berikut : 1. Perhitungan persen dari bilangan Contoh : 8 % dari 750 = 8/100 x 750 = 60 2. Perhitungan persen dari satuan ukuran Contoh : 75 % dari 240 kg beras = 75/100 x 240 = 180 kg 3. Perhitungan persen dari suatu jumlah Contoh : 17,5 % dari modal Imam yang besarnya Rp 1.400.000,00 = 17,5 x Rp 1.400.000,00 = 17,5/100 x Rp 1.400.000,00 = 17,5 x Rp 14.000,00 = Rp 245.000,00 4. Perhitungan persen dari persen Contoh : 2,5 % dari 80 % = 2,5/100 x 80 % = 0,025 % x 80 % = 2 % Permil atau promil berasal dar...
Baca selengkapnya

Filosofi Kartu Joker

Hampir sebagian besar orang mengagumi sosok joker. Kartu joker pertama kali dicetak pada tahun 1860. Nama joker diambil dari kata joke dalam bahasa Inggris yang berarti lelucon. Pada permainan kartu remi, kartu joker berperan sebagai pemain cadangan yang mana kartu ini tidak bisa digunakan sebagai pemain pembuka dan baru dapat digunakan jika telah disetujui oleh semua pemain. Akan tetapi, kartu joker merupakan kartu istimewa yang bernilai tinggi dalam permainan kartu remi. Joker merupakan sosok yang sinis, sedih, lucu,  terkadang bodoh dan terkadang jenius.  Berikut ini beberapa karakter joker yang berhubungan dalam kehidupan sehari-hari : a. Joker seperti bunglon Joker dapat berganti peran atau posisi untuk melaksanakan berbagai tugas. Oleh karena itu, joker terbilang cukup jenius dengan segala keahliannya. Namun, karakter joker tetap sama atau tidak labil. Kita pun bisa menjadi seperti joker jika mau belajar, berlatih dan mencoba berbagai peluang. Bahk...
Baca selengkapnya

Penggunaan Enough, Quite, Pretty, Rather Dan Fairly

Enough, quite, pretty, rather dan fairly termasuk adverb of degree yang memiliki arti serupa, tetapi dengan tingkatan yang berbeda. Quite, pretty, rather dan fairly memiliki arti lebih rendah/kecil daripada very, tetapi lebih tinggi/besar daripada a little. Rather memiliki arti lebih tinggi daripada quite, pretty dan fairly. Quite memiliki arti lebih tinggi daripada pretty dan fairly. Pretty memiliki arti lebih tinggi daripada fairly.  Enough   Enough berarti cukup. Enough diletakkan setelah adjective dan adverb. Jika digunakan bersama dengan noun, enough diletakkan sebelum noun. Namun, jika terdapat kalimat sebelumnya yang disertai noun, maka kita dapat menghilangkan noun setelah enough. Enough memiliki arti yang sama dengan too jika berbentuk negatif (not + adjective/adverb + enough).   Contoh :   1. We’ve waited long enough. (adjective) 2. You don’t work hard enough. (adjective) 3. I can’t run very far. I don’t have enough energy . (noun) 4. ...
Baca selengkapnya

Stressed Syllable dan Unstressed Syllable

Mempelajari penekanan suku kata pada kata tertentu adalah penting. Tekanan membantu pembicara untuk menyampaikan maksud atau makna kata sebenarnya kepada pendengar. Kesalahan menekankan kata tertentu akan mengakibatkan ritme bahasa Inggris menjadi tidak wajar.  Suku kata (syllable) adalah unit pronunciation yang memiliki satu suara vokal dengan beberapa konsonan atau tanpa konsonan di sekitar vokal tersebut. Kata yang hanya memiliki satu suku kata disebut monosyllabic. Kata dengan banyak suku kata disebut polysyllabic. Semakin panjang sebuah kata, semakin banyak suku kata yang dimilikinya. Syllables  Structure  Struktur suku kata terdiri dari tiga bagian, yaitu onset, nucleus dan coda. • Onset adalah konsonan yang terletak sebelum vokal. Jika tidak ada konsonan sebelum vowel disebut zero onset. • Nucleus adalah vokal dalam suatu kata. Sebuah kata dapat memiliki dua nucleus. • Coda adalah konsonan yang terletak setelah vokal. Coda disebut juga final consonant. Jika tidak a...
Baca selengkapnya

Penggunaan Besides, Apart From, In Addition, Than, Furthermore, Moreover, After that, Meanwhile dan Meantime

Besides, Apart from dan In Addition Besides memiliki arti yang berbeda dengan beside. Besides berarti "selain", sedangkan beside berarti "di samping". Beside biasanya diikuti oleh pronoun atau noun, sedangkan besides dapat diikuti oleh kelas kata lain, seperti adjective atau verb. Besides dapat diletakkan di awal kalimat. Sekilas besides, apart from dan in addition memiliki makna yang sama. Perbedaan di antara ketiganya adalah besides mengartikan "serta", apart from mengartikan "pengecualian" dan in addition mengartikan "sebagai tambahan atau nilai tambah". Besides dapat menjadi adverb dan preposition. Besides bersifat informal, sehingga sering digunakan dalam percakapan sehari-hari.  In addition biasanya diletakkan di awal kalimat dan diikuti oleh tanda koma. Namun, jika diikuti oleh preposition to, frasa ini dapat diletakkan di tengah kalimat. In addition to biasanya diikuti oleh noun, pronoun atau gerund. Sebagai awalan kalimat, in a...
Baca selengkapnya