Jenis Paradoks, Proposisi dan Premis

Paradoks adalah sebuah kebenaran yang belum diyakini kebenarannya oleh banyak orang dan dapat menjadi kebenaran umum jika banyak orang yang mempercayainya. Paradoks termasuk majas (figure of speech). Sebagai majas, paradoks adalah majas yang menyatakan dua hal yang bertentangan atau tidak masuk akal, tetapi keduanya benar atau nyata. Contoh: Kita harus pintar memilih bisnis yang sedikit pengeluaran, tetapi besar pemasukannya.

Willard Van Orman Quine adalah seorang filsuf dan ahli logika matematika dari Amerika. Dia adalah salah seorang filsuf ternama pada abad ke-20. Quine (1966) menyatakan bahwa paradoks adalah argumen yang terpercaya, yang premisnya adalah pernyataan atau proposisi yang tampaknya salah atau tidak masuk akal. 

Premis adalah landasan dalam menarik kesimpulan secara deduktif dari proposisi. Premis juga dapat didefinisikan sebagai pernyataan yang digunakan sebagai dasar dalam menarik kesimpulan. 

Silogisme adalah proses penarikan kesimpulan secara deduktif. Berdasarkan silogisme, premis terbagi menjadi dua jenis:

• Premis mayor adalah landasan kesimpulan atau hasil pemikiran berupa pernyataan secara umum atau garis besar.

• Premis minor adalah landasan kesimpulan atau hasil pemikiran berupa pernyataan khusus.

Premis mayor memiliki term yang menjadi sebuah predikat, sedangkan premis minor memiliki term yang menjadi sebuah subjek. Term adalah kumpulan kata yang merupakan ekspresi verbal dari sebuah definisi. Namun, tidak semua kumpulan kata adalah term.

Contoh :

1. Premis mayor: Seluruh penumpang bus mengalami luka-luka dalam kecelakaan tersebut.

    Premis minor: Kiky adalah penumpang bus.

    Kesimpulan: Kiky mengalami luka-luka  dalam kecelakaan tersebut.

2. Premis mayor: Jika musim hujan, Santi tidak lupa membawa payung.

    Premis minor: Sekarang musim hujan.

    Kesimpulan : Santi tidak lupa membawa payung.

Maksud dari penarikan kesimpulan secara deduktif merujuk pada penalaran deduktif, yaitu kemampuan menarik kesimpulan yang didukung berbagai pernyataan yang ada. Beda halnya dengan penalaran induktif, yaitu kemampuan menarik kesimpulan umum yang didukung oleh pernyataan spesifik.

Logika lebih mempermasalahkan atau mengkaji lebih dalam tentang bentuk sebuah pernyataan daripada masalah semantik (makna) dari sebuah pernyataan. Dalam ilmu logika, proposisi adalah setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah. Jadi, sebuah pernyataan yang menimbulkan banyak pendapat bukan termasuk proposisi. Pernyataan berupa kalimat perintah atau kalimat tanya juga bukan termasuk proposisi.

Proposisi terdiri dari empat kategori, yaitu berdasarkan bentuk, sifat, kualitas dan kuantitas. Setiap kategori membagi proposisi menjadi dua jenis.

Berdasarkan bentuk:

• Proposisi tunggal: proposisi yang terdiri atas satu subjek dan satu predikat.
Contoh:
Tasya is playing with a doll. (Tasya sedang bermain dengan boneka)

• Proposisi jamak atau majemuk: proposisi yang terdiri atas satu subjek dan lebih dari satu predikat.
Contoh:
1. Tasya is playing with a doll and watching tv. (Tasya sedang bermain dengan boneka dan menonton tv)
2. Tasya is playing and hugging the doll. (Tasya sedang bermain dan memeluk boneka)

Berdasarkan sifat:

• Proposisi kategorial: proposisi yang tidak membutuhkan syarat dalam hubungan antara subjek dan predikat.
Contoh:
Every living thing breathes. (Setiap makhluk hidup bernafas)

• Proposisi kondisional: proposisi yang membutuhkan syarat tertentu dalam hubungan antara subjek dan predikat. Proposisi kondisional terbagi menjadi dua jenis:

a) Proposisi kondisional hipotesis: proposisi yang merujuk pada pembenaran yang bersyarat. Apabila proposisi terpenuhi, maka kebenaran terjadi.

Contoh:
1. If the temperature is raised to 100 °C, the water will boil. (Jika suhu dinaikkan hingga 100 °C, air akan mendidih)
2. If he is still sick, he will not come to the office. (Jika dia masih sakit, dia tidak akan datang ke kantor)

b) Proposisi kondisional disjungtif: proposisi yang merujuk pada dua objek atau komponen yang salah. Proposisi ini biasanya menggunakan kata "atau".

Contoh:

1. She will cook fried rice or fried noodles. (Dia akan memasak nasi goreng atau mie goreng)

2. She wears red or black clothes. (Dia mengenakan baju merah atau hitam)

Berdasarkan kualitas:

• Proposisi afirmatif atau positif: proposisi yang predikatnya mendukung atau membenarkan subjek.

Contoh:
1. All cats meow. (Semua kucing mengeong)
2. All the ice cream melts. (Semua es krim meleleh)

• Proposisi negatif: proposisi yang predikatnya tidak mendukung atau membenarkan subjek.

Contoh:
1. None of the cotton is waterproof. (Tidak ada satupun kapas yang anti air)

2. There are no floating stones. (Tidak ada batu yang mengapung)

Berdasarkan kuantitas:

• Proposisi universal atau umum: proposisi yang predikatnya mendukung atau mengingkari semua subjek. 

Contoh:

1. All boys like to play ball. (Semua anak laki-laki senang bermain bola)

2. All chickens do not give birth. (Semua ayam tidak melahirkan)

• Proposisi spesifik atau khusus: proposisi yang diawali dengan kata sebagian, beberapa atau salah satu.

Contoh:

1. Some roads are flooded. (Sebagian jalan tergenang banjir)

2. One of the dogs can swim. (Salah satu anjing bisa berenang)

Quine membagi paradoks menjadi tiga jenis, yaitu :

1) Veridical Paradoks adalah proposisi atau kesimpulan pernyataan yang terasa janggal atau aneh, namun benar adanya.

Contoh : 1 kg batu memiliki berat yang sama dengan 1 kg kapas.

2) Falsidical Paradoks adalah proposisi atau kesimpulan pernyataan yang terlihat benar, namun berasal dari deduksi logika yang salah.  Ketika kita meneliti atau mencermati proposisi yang terlihat benar, namun akhirnya kita menemukan kesalahan, maka kondisi ini termasuk falsidical paradoks.

Contoh: jika a = b, maka 1 = 2

 

3) Antinomy adalah pertentangan atas proposisi atau kesimpulan sebuah pernyataan. Kita merasa sulit untuk menyimpulkan bahwa sebuah pernyataan adalah benar.

Contoh: 

1. Saya benar. 

Pertanyaannya: Apakah saya melakukan hal yang benar atau salah?.

Antinomy dari pernyataan ini adalah:

- Jika kamu menjawab bahwa saya benar, maka sebenarnya saya melakukan kesalahan. Karena saya mengaku secara frontal bahwa saya benar.

- Jika kamu menjawab bahwa saya salah, maka saya telah melakukan kebenaran. Karena saya mengatakan bahwa saya benar. 

2. Saya seorang introvert dan seorang introvert adalah orang yang kuper.

Pertanyaan: Apakah saya kuper atau tidak kuper?.

Antinomy dari pernyataan ini adalah:

- Jika kamu menjawab saya kuper, maka pernyataan tentang seorang introvert adalah seorang yang kuper adalah salah.

- Jika kamu menjawab saya tidak kuper, maka pernyataan tentang seorang introvert adalah seorang yang kuper adalah benar. Dan saya termasuk orang yang kuper.

Paradoks dapat digunakan dalam karya sastra, termasuk lagu. Contoh lirik lagu yang menggunakan paradoks adalah lagu Sang Dewi.

Walaupun dirimu tak bersayap
Ku akan percaya
Kau mampu terbang bawa diriku
Tanpa takut dan ragu

Proposisi paradoks tersebut adalah walaupun dirimu tak bersayap, sedangkan premisnya adalah kau mampu terbang bawa diriku.